《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理必修第一册人教版》

1. 一个物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是(C)。

A.物体的末速度一定与时间成正比
B.物体的位移一定与时间的二次方成正比
C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D.若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小

答案： 1.C
[解析]根据$v=v_0+at$和$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$可知，A、B选项错误。由$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$可知，C选项正确。当物体做匀减速直线运动时，速度减小，但位移可以增大，D选项错误。

2. 假定某隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度 $ v $ 所需时间为 $ t $，则起飞前该隐形战机运动的距离为(B)。

A.$ vt $
B.$ \frac{vt}{2} $
C.$ 2vt $
D.不能确定

答案： 2.B
[解析]$x=\frac{0+v}{2}t=\frac{vt}{2}$，B选项正确。

3. 如图 2.3 - 7 所示，一小球从 $ A $ 点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达 $ B $ 点时速度为 $ v $，到达 $ C $ 点时速度为 $ 2v $，则 $ AB : BC $ 等于(C)。

A.$ 1 : 1 $
B.$ 1 : 2 $
C.$ 1 : 3 $
D.$ 1 : 4 $

答案： 3.C
[解析]根据速度公式$v=at$可知，从A点运动到B点和从B点运动到C点的时间相等，根据平均速度公式$\overline{v}=\frac{v_1+v_2}{2}$可知，从B点运动到C点的平均速度是从A点运动到B点的平均速度的3倍，故C选项正确。

4. (多选)完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度 $ v_{0} $ 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为 0，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为(BD)。

A.$ v_{1} : v_{2} : v_{3} = 3 : 2 : 1 $
B.$ v_{1} : v_{2} : v_{3} = \sqrt{3} : \sqrt{2} : 1 $
C.$ t_{1} : t_{2} : t_{3} = 1 : (\sqrt{2} - 1) : (\sqrt{3} - 1) $
D.$ t_{1} : t_{2} : t_{3} = (\sqrt{3} - \sqrt{2}) : (\sqrt{2} - 1) : 1 $

答案： 4.B、D
[解析]子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到速度为0，对此采取逆向思维就是：子弹做初速度为0的匀加速直线运动，由$v^2=2ax$得：因为位移之比为$1:\sqrt{2}:\sqrt{3}$，所以速度之比为$\sqrt{3}:\sqrt{2}:1$，故A选项错误，B选项正确。子弹在通过相等位移内的时间比为$1:(\sqrt{2}-1):(\sqrt{3}-\sqrt{2})$，反过来，子弹依次射入每块木块的时间之比为$t_1:t_2:t_3=(\sqrt{3}-\sqrt{2}):(\sqrt{2}-1):1$，故C选项错误，D选项正确。故B、D选项正确。
思路点拨
在解匀减速直至速度降至0的直线运动题目时，由于初速度不等于0，在用公式解题时，列方程组将变得非常难解，这时可以用逆过程进行解题，可采取逆向思维，把物体的运动看作初速度为0的匀加速直线运动来进行求解，即结合速度与位移的关系式求出子弹依次射入每块木块时的速度之比；结合位移与时间的关系式求出依次穿过每块木块所用时间之比。

5. 运动员(可视为质点)进行三米板跳水过程的 $ v - t $ 图像如图 2.3 - 8 所示(把运动开始时刻取作 0 时刻，向下为正方向)，0 时刻是其向上起跳的瞬间。则该运动员从跳板弹起上升的高度最接近(A)。

A.$ 0.38 \, m $
B.$ 0.80 \, m $
C.$ 1.10 \, m $
D.$ 3.00 \, m $

答案： 5.A
[解析]运动员进行三米板跳水训练，设题图中每个方格的面积代表位移$x$，则有$4x=3m$。由此可知，图像中每个方格的面积代表位移$x=0.75m$。该运动员从跳板弹起能上升的高度最接近$\frac{x}{2}=0.38m$，A选项正确。

6. 一辆摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的 $ v - t $ 图像如图 2.3 - 9 所示。
（1）求摩托车在 $ 0 \sim 20 \, s $ 时间段的加速度大小 $ a $；
（2）求摩托车在 $ 0 \sim 75 \, s $ 时间段的平均速度大小 $ \overline{v} $。

答案： 6.[解]
(1)由题图可知，在$0～20s$时间段摩托车做匀加速直线运动，根据$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$，可得加速度$a=1.5m/s^2$。
(2)根据$v - t$图像与时间坐标轴所围面积表示位移，有$0～75s$时间段摩托车的位移$x=\frac{(25 + 75)×30}{2}m = 1500m$。所以摩托车在这段时间的平均速度大小为$\overline{v}=\frac{x}{t}=20m/s$。