《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理必修第一册人教版》

5. 如图 $ 2.1 - 5 $ 甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况。小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速直线运动。所打出的纸带及相邻两点间的距离如图 $ 2.1 - 5 $ 乙所示，纸带上相邻两点对应的时间间隔为 $ 0.02 \, s $。试用作图法（$ v - t $ 图像）求出小车在玻璃板上运动的速度。

答案：
5.【解】设对应点1,2,3,4,5的瞬时速度分别为v₁，v₂，v₃，v₄，v₅，则有
$v₁ = \frac{1.6 + 1.4}{0.04} cm/s = 75cm/s = 0.75m/s$
$v₂ = \frac{1.4 + 1.2}{0.04} cm/s = 65cm/s = 0.65m/s$
$v₃ = \frac{1.2 + 1.0}{0.04} cm/s = 55cm/s = 0.55m/s$
$v₄ = \frac{1.0 + 0.8}{0.04} cm/s = 45cm/s = 0.45m/s$
$v₅ = \frac{0.8 + 0.6}{0.04} cm/s = 35cm/s = 0.35m/s$
以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速直线运动时的v - t图像。将图像延长，使其与纵轴相交，如答图2.1 - 1所示。由图像可知，t = 0时，v₀ = 0.85m/s，小车做减速直线运动的初速度为0.85m/s，即为小车在玻璃板上的运动速度。

1. 图 $ 2.1 - 6 $ 中甲、乙两个图像分别为 A、B 两位同学从实验中得到数据后画出的小车运动 $ v - t $ 图像。
同学们看了两人的实验报告后，有下列四种看法：
① 同学 A 的实验误差比同学 B 的实验误差小；
② 同学 A 的实验误差比同学 B 的实验误差大；
③ 同学 A 在实验中处理纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹；
④ 同学 B 在实验中处理纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹。
上述说法中，正确的是(C)。

A.①③
B.②④
C.②③
D.①④

答案： 1. C
[解析]从题图可以看出，题图乙中的点更接近速度变化的图像，因此同学B的实验误差要更小，开始时打点比较密集，误差较大，应该选择点迹清晰的部分进行分析;题图乙中，速度图像没有从原点开始，可知同学B在实验数据分析中舍掉了开头一些密集的点，误差会更小。即②③正确，故C选项正确。

2. (多选)在用打点计时器研究物体的速度随时间变化的规律实验中，某同学将打点计时器打出的三条纸带分别以间隔相同点迹的方式依次剪成短纸条，按先后顺序于一端对齐粘贴在一起。然后用平滑线段将各段纸带顶端的点连起来，如图 $ 2.1 - 7 $ 所示，根据纸带的特点即可研究物体的速度随时间变化的规律。下列说法正确的是(CD)。

A.图甲表示物体处于静止
B.图乙表示物体做匀速直线运动
C.图乙表示物体的速度随时间均匀增加
D.图丙表示物体的速度先随时间均匀增加，后保持不变

答案： 2. C、D
[解析]短纸带的高度即表示相应时间内物体的位移Δx;因点迹间隔相同，故发生各位移Δx的时间间隔Δt相等，而纸带宽度是相同的，正好可以用水平方向的宽度来表示时间。Δt相同时，v∝Δx，即纸带的高度恰可反映小车的速度大小。综上可知，平滑的线段可以表示物体运动的v - t图像，故C、D选项正确。