《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理必修第一册人教版》

3. 足球以 $8\ m/s$ 的速度飞来，运动员将它以 $12\ m/s$ 的速度反向踢出，踢球时间为 $0.2\ s$。设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(C)。

A.$-20\ m/s^2$
B.$20\ m/s^2$
C.$-100\ m/s^2$
D.$100\ m/s^2$

答案： 3.C
【解析】设球飞来的方向为正方向，则$v_0 = 8\ m/s$。运动员以$12\ m/s$的速度反向踢出，$v = -12\ m/s$。加速度$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{-12 - 8}{0.2}\ m/s^2 = -100\ m/s^2$，故C选项正确。

4. (多选)图 1.4 - 3 是 $A$、$B$ 两个物体做直线运动的 $v - t$ 图像，下列说法正确的是(AD)。

A.物体 $A$ 做加速直线运动
B.物体 $B$ 做减速直线运动
C.因为物体 $A$ 的加速度为正值，$B$ 的加速度为负值，所以 $A$ 的加速度大于 $B$ 的加速度
D.物体 $B$ 的速度变化比 $A$ 的速度变化快

答案： 4.A、D
【解析】由题$v - t$图像可知：物体A的速度随时间增大，沿正方向做加速直线运动，故A选项正确；物体B向负方向运动，速度随时间均匀增大，沿负方向做加速直线运动，故B选项错误；加速度的大小等于直线斜率的大小，题图线B的直线斜率较大，则物体A的加速度小于物体B的加速度，故C选项错误；物体B的加速度大，表示物体B的速度变化比物体A的速度变化快，故D选项正确。

5. 物体做直线运动，其 $v - t$ 图像如图 1.4 - 4 所示，试根据 $v - t$ 图像回答下列问题。
(1) 第 $1\ s$ 内，物体的加速度为多少？
(2) 第 $2\ s$ 内和第 $4\ s$ 内的加速度是否相同？
(3) 在第 $4\ s$ 内，物体做什么运动？

答案： 5.【解】
(1)由题图可知，第1s内，物体速度从0增加到$4\ m/s$，加速度
$a_1 = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{4 - 0}{1}\ m/s^2 = 4\ m/s^2$
(2)第2s内和第3s内的加速度相同，该过程中物体的加速度
$a_2 = a_3 = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0 - 4}{3 - 1}\ m/s^2 = -2\ m/s^2$
第4s内，物体速度从0变至$-2\ m/s$，加速度
$a_4 = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{-2 - 0}{4 - 3}\ m/s^2 = -2\ m/s^2$
可见，第2s内和第4s内的加速度相同。
(3)第4s内，物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为$2\ m/s^2$。
思路点拨
(1)理解$v - t$图像斜率的含义：$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$。
(2)加速度为矢量，负号表示加速度的方向与坐标轴正方向相反。

1. (多选)下列运动可能出现的是(ABC)。

A.物体的加速度增大，速度反而减小
B.物体的加速度减小，速度反而增大
C.物体的速度为 $0$ 时，加速度却不为 $0$
D.物体的加速度始终不变，速度也始终不变

答案： 1.A、B、C
【解析】当物体的加速度的方向与速度的方向相反时，物体做减速运动，其加速度增大，速度反而在减小，故A选项正确；当物体的加速度的方向与速度的方向相同时，物体做加速运动，即使物体的加速度减小，速度仍在增大，故B选项正确；加速度很大，速度可能为0，如火箭发射的瞬间，加速度很大，速度却为0，故C选项正确；物体有加速度，物体的速度就一定会发生变化，故D选项错误。

2. 发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，假设该段时间内其竖直方向上的 $v - t$ 图像(把运动开始时刻取作 $0$ 时刻)如图 1.4 - 5 所示，由图像可知(A)。

A.$0 \sim t_1$ 时间段火箭的加速度小于 $t_1 \sim t_2$ 时间段火箭的加速度
B.在 $0 \sim t_2$ 时间段火箭上升，$t_2 \sim t_3$ 时间段火箭下落
C.$t_2$ 时刻火箭离地面最远
D.$t_3$ 时刻火箭回到地面

答案： 2.A
【解析】由题图中斜率可知，在$0\sim t_1$时间段火箭的加速度小于$t_1\sim t_2$时间段火箭的加速度，故A选项正确；火箭在$0\sim t_3$时间段一直上升，故B选项错误；$t_3$时刻火箭上升到最高点，距地面最远，故C、D选项错误。
易错点分析
分析速度—时间图像问题时，要注意图像不是物体运动的轨迹。分析问题时要根据图像的信息，判断物体速度、位移、加速度的变化情况，进而建立物体运动的情景。不能凭直观感觉认识图像。如该题中易错点是，误认为在$t_2\sim t_3$时间段火箭下降。根据图像意义可知，在该时间段，火箭速度为正值，仍然是上升阶段，只是速度在减小，在$t_3$时刻到达最高处。将图像转换成物理情景，是解决图像问题的前提。