《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理必修第一册人教版》

6. 如图 3.4 - 17 所示，为了能使一块重 $ 100 \, N $ 的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行，用一个与竖直方向夹角为 $ 30^{\circ} $ 的斜向上推力 $ F $ 作用在它上面，求推力 $ F $ 和墙面受到的压力 $ F_{N} $ 的大小。

答案： 6.[解]由$F\cos\theta = G$，$F\sin\theta = F_N$解得$F = 115.5\ N$，$F_N = 57.7\ N$。

7. 甲、乙两人沿平直的河岸拉一条小船前进。已知甲的拉力 $ F_1 = 200 \, N $，方向如图 3.4 - 18 所示。要使船沿着与河岸平行的直线航道行驶，则乙对船施加的最小拉力为多大? 方向怎样?

答案：
7.[解]根据平行四边形定则，结合数学知识可知，乙对船的拉力垂直于船的航向时最小；根据几何关系可得最小力$F_{min} = F_1\sin30° = 100\ N$，方向沿O点竖直向下。
如答图3.4 - 5所示。
　　　　　

1. 作用在同一质点上两个力的合力 $ F $ 的大小随两个分力夹角 $ \theta $ 变化的情况如图 3.4 - 19 所示，则两个力的大小分别是 $ N $ 和 $ N $。

答案： 1. 30;40
[解析]设两个力分别为$F_1$、$F_2$，则有$F_1 - F_2 = 10\ N$，$\sqrt{F_1^2 + F_2^2} = 50\ N$，解得$F_1 = 40\ N$，$F_2 = 30\ N$。

2. 如图 3.4 - 20 所示，用同样材料的较长的绳和较短的绳提起同一个重物，哪种情况下的绳容易断? 试分析其中的道理。

答案： 2.用较短的绳容易断。理由见解析。
[解析]因为要提起相同的重物，所以两种情况下在绳的中点施加的力F相同。用较短的绳提起绳的中点时，两段绳的夹角较大，绳子的拉力$F_T$沿水平方向的分力较大，为了保证竖直方向能够提起重物，即$F_T$沿竖直方向的分力不变，所以绳的拉力较大，因此用较短的绳容易断。