《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理必修第一册人教版》

例题 2 一质点的 $ x - t $ 图像如图 2.3 - 3 所示。能正确表示该质点速度 $ v $ 和时间 $ t $ 关系的是(A)。

.分析 由 $ x - t $ 图像可知，质点在第一个和第二个单位时间内，斜率为负值，表明质点沿 $ x $ 轴的负方向做匀速直线运动；在第三个和第四个单位时间内，斜率为 0，表明质点速度为 0；在第五个和第六个单位时间内，斜率为正值，表明质点沿 $ x $ 轴正方向做匀速直线运动；接着斜率为 0，质点静止。故 $ v - t $ 图像应为 A 选项所示。
评析 做匀速直线运动的物体，取物体运动的初始时刻($ t = 0 $)的位置为坐标原点，这样，物体在时刻 $ t $ 的位移等于这时的坐标 $ x $，从开始到 $ t $ 时刻的时间间隔为 $ t $，则 $ x = vt $。
若取 $ t = 0 $，$ x = 0 $，则
匀速直线运动 $ x - t $ 图像中的图线为过原点的一条倾斜的直线，如图 2.3 - 4 所示。
若在 $ t = 0 $ 时，$ x = x_{0} $，则 $ x - t $ 图像中的图线为一条纵轴截距为 $ x_{0} $ 的倾斜的直线，如图 2.3 - 5 所示。图线的斜率表示物体运动的速度，有 $ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} $。
匀速直线运动的速度 $ v $ 不随时间变化，其 $ v - t $ 图像中的图线为一条平行于 $ t $ 轴的直线，如图 2.3 - 6 所示。$ v - t $ 图线的斜率表示加速度 $ a $，在匀速直线运动中，$ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = 0 $。
$ v - t $ 图像中图线与 $ t $ 轴围成的面积在数值上等于物体在这段时间内的位移。图形在 $ t $ 轴上方时位移的符号为正，图形在 $ t $ 轴下方时位移的符号为负。图线的截距表示初速度。

答案： 1.A