《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理必修第一册人教版》

4. 一辆长途客车正在以 $ v = 20 \, m/s $ 的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方 $ x = 45 \, m $ 处有一只小狗（图 2.3 - 12 甲），司机立即采取制动措施。从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔 $ \Delta t = 0.5 \, s $。若从司机看见小狗开始计时（$ t = 0 $），该长途客车的 $ v - t $ 图像如图 2.3 - 12 乙所示。
（1）求长途客车在 $ \Delta t $ 时间内前进的距离。
（2）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离是多少？
（3）根据计算结果判断小狗是否安全。如果安全，请说明判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全。

答案： 4.[解]
(1)长途客车在司机的反应时间内前进的距离$x_1 = v\Delta t = 10m$
(2)长途客车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离$x_2 = x_1+\frac{vt}{2}=50m$
(3)因为$x_2 ＞ x$，所以小狗不安全。
若要小狗不发生危险，可以采用下面的方式。
①鸣笛警告，使小狗沿车的前进方向在4.5s内跑出5m以上的距离，或小狗沿垂直于车前进的方向在4.5s内跑出的距离超过车的宽度。
②增大刹车加速度。

5. 王明在距离墙壁 $ 10 \, m $ 处起跑，沿直线向着墙壁方向跑去，贴上墙之后立即沿原路返回出发点。设起跑的加速度为 $ 4 \, m/s^{2} $，运动过程中的最大速度为 $ 4 \, m/s $，达到最大速度后先匀速运动一段时间再减速运动，减速的加速度为 $ 8 \, m/s^{2} $。快到达墙壁时需减速到 0，不能与墙壁相撞。返回时达到最大速度后不需要减速，保持最大速度冲到出发点。王明总的往返时间为多少？

答案： 5.[解]向墙壁运动阶段：
加速时间$t_1=\frac{v_{max}}{a_1}=1s$，加速位移$x_1=\frac{1}{2}v_{max}t_1=2m$，减速时间$t_3=\frac{v_{max}}{a_2}=0.5s$，减速位移$x_3=\frac{1}{2}v_{max}t_3=1m$，匀速时间$t_2=\frac{x-(x_1+x_3)}{v_{max}}=1.75s$。
由折返线(墙壁)向起点(终点)线运动阶段：
反向加速时间$t_4=\frac{v_{max}}{a_1}=1s$，反向加速位移$x_4=\frac{1}{2}v_{max}t_4=2m$，反向匀速时间$t_5=\frac{x - x_4}{v_{max}}=2s$。
王明总的往返时间$t = t_1 + t_2 + t_3 + t_4 + t_5 = 6.25s$。