《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理必修第一册人教版》

例题 1 某物体运动的 $ v - t $ 图像如图 2.2 - 3 所示。根据该图像可知(A)。

A.$ 0 \sim 2 \, s $ 时间段物体的加速度大小为 $ 1 \, m/s^2 $
B.$ 2 \sim 4 \, s $ 时间段的位移大小为 $ 2 \, m $
C.第 $ 1 \, s $ 末与第 $ 3 \, s $ 末的速度方向相反
D.第 $ 1 \, s $ 末与第 $ 5 \, s $ 末加速度方向相同

答案： 例题 1 A

例题 2 在平直轨道上运行的列车由静止开始加速出站，加速度为 $ 0.6 \, m/s^2 $，$ 2 \, min $ 后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为 $ 432 \, km/h $，如果以 $ 0.8 \, m/s^2 $ 的加速度减速进站，求开始减速 $ 160 \, s $ 后速度为多大？

答案： 解 取列车运动方向为正方向，则 $ 2 \, min $ 后列车速度为
$\begin{aligned}v &= v_0 + a_1 t_1 = (0 + 0.6 × 120) \, m/s\\&= 72 \, m/s = 259.2 \, km/h\end{aligned}$
列车减速进站时 $ a_2 = - 0.8 \, m/s^2 $，$ v_2 = 432 \, km/h = 120 \, m/s $，从刹车到速度为 $ 0 $ 的时间为
$t_0 = \frac{0 - v_2}{a_2} = \frac{0 - 120}{- 0.8} \, s = 150 \, s$
所以 $ 160 \, s $ 时列车已经停止运动，速度为 $ 0 $。
评析 公式 $ v = v_0 + at $ 既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。公式中的 $ v $、$ v_0 $、$ a $ 都是矢量。在直线运动中，若规定正方向后，它们都可以用带正、负号的代数值表示。