《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理必修第一册人教版》

例题 1 飞机着陆后以 $ 6 \, m/s^{2} $ 的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为 $ 60 \, m/s $。求：
（1）它着陆后 $ 12 \, s $ 内滑行的位移 $ x $；
（2）整个减速过程的平均速度（用两种方法求解）；
（3）静止前 $ 4 \, s $ 内飞机滑行的位移 $ x' $。

答案： 解 （1）以初速度方向为正方向，则
$ a = -6 \, m/s^{2} $
飞机在地面滑行时间
$ t = \frac{\Delta v}{a} = \frac{0 - 60}{-6} \, s = 10 \, s $
所以，飞机 $ 12 \, s $ 内滑行的位移其实应等于 $ 10 \, s $ 内滑行的位移。
由 $ x = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2} $ 可得 $ x = 300 \, m $。
（2）解法 1 $ \overline{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{300}{10} \, m/s = 30 \, m/s $。
解法 2 由于飞机做匀减速直线运动，则 $ \overline{v} = \frac{v + v_{0}}{2} = \frac{0 + 60}{2} \, m/s = 30 \, m/s $。
（3）飞机做末速度为 0 的匀减速直线运动，但也可以逆向思考，将该过程转换为初速度为 0 的匀加速直线运动，即
$ x' = \frac{1}{2}at^{2} = \frac{1}{2} × 6 × 4^{2} \, m = 48 \, m $。
评析 在匀减速直线运动中，位移公式 $ x = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2} $ 中的时间应为实际运动时间。同学们最容易出现的错误是，将题目所给数据不加分析就直接套入公式计算。