《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理必修第一册人教版》

1. (多选)两个共点力的合力为 $ F $，如果这两个共点力之间的夹角 $ \theta $ 固定不变，而其中一个力增大，则()。

A.合力 $ F $ 一定增大
B.合力 $ F $ 的大小可能不变
C.合力 $ F $ 可能增大，也可能减小
D.当 $ 0^{\circ} ＜ \theta ＜ 90^{\circ} $ 时，合力一定减小

答案： 1.B、C
[解析]根据平行四边形定则对物体进行受力分析，可知，最终合力F可能增大，可能减小，也可能不变，故B、C选项正确，A、D选项错误。

2. 作用于 $ O $ 点的五个恒力的矢量图的末端跟 $ O $ 点恰好构成一个正六边形，如图 3.4 - 11 所示。这五个恒力的合力是最大恒力的()。

A.$ 2 $ 倍
B.$ 3 $ 倍
C.$ 4 $ 倍
D.$ 5 $ 倍

答案： 2.B
[解析]设最小恒力的大小为F，则$F_1 = F_3 = F$，且这两个力的夹角为$120°$，故这两个力的合力为F，方向水平向右；又根据几何关系可得$F_2 = F_4 = \sqrt{3}F$，这两个力的夹角为$60°$，故这两个力的合力为$2×\sqrt{3}F×\cos30° = 3F$，方向水平向右；又因为$F_3 = \frac{F_2}{\cos30°}=2F$，方向水平向右，故这五个力的合力为$F + 3F + 2F = 6F$，其中最大恒力是$F_3 = 2F$，则合力是最大恒力的3倍，故B选项正确。

3. 小张和小李在机场看到有一些旅客推着旅行箱行走，也有一些旅客拉着旅行箱行走。小张突然产生了一个想法，他问小李：“你说推着旅行箱省力，还是拉着旅行箱省力?”小李想了一下说：“我看拉着旅行箱走有点别扭，大概是推着省力。”小张说：“不，我看还是拉着省力。”谁的看法正确呢? 假设推力和拉力与水平地面的夹角相同，通过列式求解，比较推力和拉力的大小。

答案： 3.[解]设箱重为G，若拉箱，则$F_1 = \frac{\mu G}{\cos\theta + \mu\sin\theta}$
若推箱，则$F_2 = \frac{\mu G}{\cos\theta - \mu\sin\theta}$
因为$F_1\lt F_2$，所以拉着省力。