《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

7. 如图,在$\triangle ABC$ 中,$\angle B = 50^{\circ}$,$CD\perp AB$ 于点 $D$,$\angle BCD$ 的平分线和 $\angle BDC$ 的平分线相交于点 $E$,$F$ 为边 $AC$ 的中点,$CD = CF$,则 $\angle ACD+\angle CED$ 等于 (C)

A.$125^{\circ}$
B.$145^{\circ}$
C.$175^{\circ}$
D.$190^{\circ}$

答案： C

8. (2023·十堰)如图,有一天桥高 $AB$ 为 $5$ 米,$BC$ 是通向天桥的斜坡,$\angle ACB = 45^{\circ}$,市政部门启动“陡改缓”工程,决定将斜坡的底端 $C$ 延伸到 $D$ 处,使 $\angle D = 30^{\circ}$,则 $CD$ 的长度约为(参考数据：$\sqrt{2}\approx1.414$,$\sqrt{3}\approx1.732$) (D)

A.$1.59$ 米
B.$2.07$ 米
C.$3.55$ 米
D.$3.66$ 米

答案： D

9. (2023·陕西)如图,在 $6×7$ 的网格中,每个小正方形的边长均为 $1$. 若点 $A$,$B$,$C$ 都在格点上,则 $\sin B$ 的值为 (A)

A.$\frac{2\sqrt{13}}{13}$
B.$\frac{3\sqrt{13}}{13}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{\sqrt{5}}{4}$

答案： A

10. 如图,已知 $AB$ 是半圆 $O$ 的直径,弦 $AC$,$BD$ 相交于点 $P$,若 $\angle CPB= \alpha$,那么 $\frac{CD}{AB}$ 等于 (B)

A.$\sin\alpha$
B.$\cos\alpha$
C.$\tan\alpha$
D.$\frac{1}{\tan\alpha}$

答案： B

11. (2023·西宁)在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AB = 12$,$\angle A = 42^{\circ}$,则 $BC$ 的长约为8.0. (结果精确到 $0.1$. 参考数据：$\sin42^{\circ}\approx0.67$,$\cos42^{\circ}\approx0.74$,$\tan42^{\circ}\approx0.90$)

答案： $8.0$

12. (2023·牡丹江)如图,将 $45^{\circ}$ 的 $\angle AOB$ 按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点 $O$ 与尺下沿的端点重合,$OA$ 与尺下沿重合,$OB$ 与尺上沿的交点 $B$ 在尺上的读数恰为 $2$ cm,若按相同的方式将 $22.5^{\circ}$ 的 $\angle AOC$ 放置在该刻度尺上,则 $OC$ 与尺上沿的交点 $C$ 在尺上的读数为______cm. (结果保留根号)

$2+2\sqrt{2}$

答案： $2+2\sqrt{2}$