《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

6. 点$P(2,-3)$关于原点对称的点$P'$的坐标是 (D)
A.$(2,3)$
B.$(-2,-3)$
C.$(-3,2)$
D.$(-2,3)$

答案： D

7. 如图,将$Rt\triangle ABC绕直角顶点顺时针旋转90^{\circ}$,得到$\triangle A'B'C$,连接$AA'$,若$\angle 1 = 20^{\circ}$,则$\angle B$的度数是 (B)

A.$70^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$55^{\circ}$

答案： 【解析】：
由题意知，$\triangle ABC$绕直角顶点$C$顺时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle A'B'C$，
所以，$AC=A'C$，
所以，$\triangle AAA'（此处AA'上的点命名为O）$（等腰直角三角形性质得$\angle ACA'=90^{\circ}$，且$AC=A'C$，可得$\angle CAA' = \angle CA'A = 45^{\circ}$），
已知$\angle 1=20^{\circ}$，
所以，$\angle CA'B' = \angle CA'A - \angle 1 = 45^{\circ} - 20^{\circ} = 25^{\circ}$，
由于$\triangle A'B'C$是由$\triangle ABC$旋转得到的，
所以，$\angle B' = \angle B$，且$\angle A'CB' = \angle ACB = 90^{\circ}$，
在$\triangle A'B'C$中，$\angle B' = 90^{\circ} - \angle CA'B' = 90^{\circ} - 25^{\circ} = 65^{\circ}$，
因此，$\angle B = 65^{\circ}$。
【答案】：A（此处指选项A为$70^{\circ}$的上一问题计算65选错项，应该选B，修订为）
【答案】：B

8. 如图,在$5× 5$的网格中,每个小正方形的边长均为$1$,点$A$,$B$,$O$都在格点上. 若将$\triangle OAB绕点O逆时针旋转90^{\circ}$,得到$\triangle OA'B'$,$A$,$B的对应点分别为A'$,$B'$,则$A$,$B'$之间的距离为 (A)

A.$2\sqrt{5}$
B.$5$
C.$\sqrt{13}$
D.$\sqrt{10}$

答案： A

9. 如图所示的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是 (D)

A.向右平移$7$格
B.以$AB$的垂直平分线为对称轴作轴对称,再以$AB$为对称轴作轴对称
C.绕$AB的中点旋转180^{\circ}$,再以$AB$为对称轴作轴对称
D.以$AB$为对称轴作轴对称,再向右平移$7$格

答案： D

10. 如图,在平面直角坐标系中,点$A在y$轴上,点$B的坐标为(6,0)$,将$\triangle ABO绕着点B顺时针旋转60^{\circ}$,得到$\triangle DBC$,则点$C$的坐标是 (B)

A.$(3\sqrt{3},3)$
B.$(3,3\sqrt{3})$
C.$(6,3)$
D.$(3,6)$

答案： B

11. 如图所示,图①沿逆时针方向旋转$90^{\circ}$可得到图⑤；图①按顺时针方向至少旋转180度可得到图③.

答案： ⑤；180