《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

1. 下列函数关系式,表示 $ y $ 是 $ x $ 的反比例函数的是(C)
A.$ y = \frac{k}{x} $($ k $ 为常数)
B.$ y = \frac{2}{x + 3} $
C.$ y = \frac{k^{2} + 1}{x} $($ k $ 为常数)
D.$ y = \frac{2}{x} + 1 $

答案： C

2. (2023·湘潭)如图,在平面直角坐标系中,$ O $ 是坐标原点,$ A $ 是反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $($ k \neq 0 $)图象上的一点,过点 $ A $ 分别作 $ AM \perp x $ 轴于点 $ M $,$ AN \perp y $ 轴于点 $ N $,若四边形 $ AMON $ 的面积为 $ 2 $,则 $ k $ 的值是(A)

A.$ 2 $
B.$ -2 $
C.$ 1 $
D.$ -1 $

答案： A

3. 已知一个函数满足下列关系($ x $ 为自变量)：

则 $ y $ 与 $ x $ 之间可能的函数解析式为(C)
A.$ y = \frac{3}{x} $
B.$ y = -\frac{x}{3} $
C.$ y = -\frac{3}{x} $
D.$ y = \frac{x}{3} $

答案： C

4. 对于反比例函数 $ y = -\frac{5}{x} $,下列说法错误的是(C)
A.图象经过点 $ (1, -5) $
B.图象位于第二、第四象限
C.当 $ x ＜ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.当 $ x ＞ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大

答案： C

5. (2022·天津)若点 $ A(x_{1}, 2) $,$ B(x_{2}, -1) $,$ C(x_{3}, 4) $ 都在反比例函数 $ y = \frac{8}{x} $ 的图象上,则 $ x_{1} $,$ x_{2} $,$ x_{3} $ 的大小关系是(B)
A.$ x_{1} ＜ x_{2} ＜ x_{3} $
B.$ x_{2} ＜ x_{3} ＜ x_{1} $
C.$ x_{1} ＜ x_{3} ＜ x_{2} $
D.$ x_{2} ＜ x_{1} ＜ x_{3} $

答案： B

6. (2023·湖北)在反比例函数 $ y = \frac{4 - k}{x} $ 的图象上有两点 $ A(x_{1}, y_{1}) $,$ B(x_{2}, y_{2}) $,当 $ x_{1} ＜ 0 ＜ x_{2} $ 时,有 $ y_{1} ＜ y_{2} $,则 $ k $ 的取值范围是(C)
A.$ k ＜ 0 $
B.$ k ＞ 0 $
C.$ k ＜ 4 $
D.$ k ＞ 4 $

答案： C