《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版》

1. 抛物线 $ y = - 3 ( x + 1 ) ^ { 2 } + 2 $ 的顶点坐标是 (B)
A.$ ( 1, 2 ) $
B.$ ( - 1, 2 ) $
C.$ ( 1, - 2 ) $
D.$ ( - 1, - 2 ) $

答案： B

2. 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (C)

答案： C

3. 已知点 $ A ( - 1, m ) $, $ B ( - 2, n ) $ 都在二次函数 $ y = x ^ { 2 } - 2 x + 3 $ 的图象上,则 $ m $, $ n $ 的大小关系是 (A)
A.$ m ＜ n $
B.$ m = n $
C.$ m ＞ n $
D.不能确定

答案： A

4. (2022·营口)关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x ^ { 2 } + 4 x - m = 0 $ 有两个实数根,则实数 $ m $ 的取值范围为 (D)
A.$ m ＜ 4 $
B.$ m ＞ - 4 $
C.$ m \leq 4 $
D.$ m \geq - 4 $

答案： D

5. 如图,在平面直角坐标系内,$ \mathrm { Rt } \triangle A B O $ 的顶点 $ A $ 的坐标为 $ ( 3, 1 ) $,将 $ \triangle A B O $ 绕 $ O $ 点逆时针旋转 $ 90 ^ { \circ } $ 后,与顶点 $ A $ 对应的点的坐标为 (A)

A.$ ( - 1, 3 ) $
B.$ ( 1, - 3 ) $
C.$ ( 3, 1 ) $
D.$ ( - 3, 1 ) $

答案： A

6. 方程 $ ( x - 3 ) ^ { 2 } = x - 3 $ 的根为 (C)
A.3
B.4
C.4 或 3
D.- 4 或 3

答案： C

7. 现代互联网技术的广泛应用,促进快递行业高速发展.据调查,某市一家快递公司今年 3 月份与 5 月份完成投递的快递总件数分别为 6.3 万件和 8 万件.设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 $ x $,则下列方程正确的是 (C)
A.$ 6.3 ( 1 + 2 x ) = 8 $
B.$ 6.3 ( 1 + x ) = 8 $
C.$ 6.3 ( 1 + x ) ^ { 2 } = 8 $
D.$ 6.3 + 6.3 ( 1 + x ) + 6.3 ( 1 + x ) ^ { 2 } = 8 $

答案： C

8. 如图,抛物线 $ y = a x ^ { 2 } + c $ 经过正方形 $ O A B C $ 的三个顶点 $ A $, $ B $, $ C $,点 $ B $ 在 $ y $ 轴上,则 $ a c $ 的值为 (B)

A.- 1
B.- 2
C.- 3
D.- 4

答案： B