《2025年同步练习河南大学出版社八年级物理全一册沪科版》

12. 学习了浮力知识后,小金做了一个观察鸡蛋浮沉的实验。他将一个底面积为 100 cm^2的薄壁圆柱形容器放置在水平桌面上,向容器中注入 10 cm 深的水,再将质量为 55 g 的鸡蛋轻轻放入水中,发现鸡蛋沉至容器底部,此时测得水面升高了 0.5 cm。向容器中加食盐并轻轻搅动,直到鸡蛋恰好悬浮起来。不计容器的质量,$g$取 10 N/kg,水的密度为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$,请完成下列问题：
(1)放入鸡蛋前,容器底部受到的水的压强是多少？
(2)当鸡蛋沉至容器底部时,鸡蛋受到的浮力是多少？
(3)当鸡蛋悬浮时,盐水的密度是多少？

答案：
(1)水深h=10 cm=0.1 m,水对容器底部的压强：
p=ρ_水 gh=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×0.1 m=1×10³ Pa
(2)加盐之前鸡蛋沉至容器底部时,排开水的体积：
V_排=100 cm²×0.5 cm=50 cm³=5×10⁻⁵ m³
此时鸡蛋受到的浮力为：
F_浮=ρ_水 gV_排=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×5×10⁻⁵ m³=0.5 N
(3)鸡蛋恰好悬浮时：
F_浮'=G=mg=55×10⁻³ kg×10 N/kg=0.55 N
鸡蛋排开盐水的体积V_排'=V_排=5×10⁻⁵ m³
由F_浮'=ρ_盐水 gV_排得盐水的密度为：
ρ_盐水=F_浮'/(gV_排')=0.55 N/(10 N/kg×5×10⁻⁵ m³)=1.1×10³ kg/m³

1. (2023·上海)体积为$1×10^{-3}m^{3}$的物体浸没在水中时,浮力的方向是竖直向上的,物体受到的浮力大小为10N。($\rho_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$,$g$取 10 N/kg)

答案： 竖直向上 10

2. (2025·遂宁)2024 年 12 月,我国自主研制建造的 076 型两栖攻击舰首舰——“中国人民解放军海军四川舰”正式下水,该舰满载排水量(排开水的质量)4 万余吨。若以满载排水量 4 万吨来计算,该舰满载时所受浮力大小为4×10⁸N。不考虑燃料质量变化,该舰由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时,排开海水的体积将变小(选填“变大”“变小”或“不变”)。($g$取 10 N/kg)

答案： 4×10⁸ 变小

3. (2025·河南)(双选)曹冲称象的故事广为流传。如图,称象时,先让象站在船上,在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后,再将石头装入船中,直至船身上的标记与水面重合,所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是(BD)

A.甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等
B.船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大
C.船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变
D.甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等

答案： BD