《2025年名师面对面学科素养评价八年级数学上册浙教版》

6. 有一条直的等宽纸带，按如图所示的方式折叠，则∠α的度数等于(C)

A.50°
B.60°
C.75°
D.85°

答案： 6.C

7. 如图，有三个论断：①∠1 = ∠2；②∠B = ∠D；③∠A = ∠C. 请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性.

答案： 7.解:已知:∠B=∠D,∠A=∠C.
　求证:∠1=∠2.
　证明:
∵∠A=∠C,
∴AB//CD,
∴∠B=∠BFC.
∵∠B=∠D,
∴∠BFC=∠D,
∴DE//BF,
∴∠DMN=∠BNM.
∵∠1=∠DMN,∠2=∠BNM,
∴∠1=∠2.
　(此题答案不唯一)

8. 实验证明，平面镜反射光线的规律如下：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1) 如图，一束光线m射到平面镜上，被平面镜a反射到平面镜b上，又被平面镜b反射. 若被平面镜b反射出的光线n与光线m平行，且∠1 = 50°，则∠2 =100°，∠3 =90°.
(2) 在(1)中，若∠1 = 55°，则∠3 =90°；若∠1 = 40°，则∠3 =90°.
(3) 猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3 =90°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由.

答案：
8.
(1)100°　90°　
(2)90°　90°　
(3)90°
　如图.
∵∠3=90°,
∴∠4+∠5=90°.
　又
∵∠1=∠4,∠5=∠6,
∴∠2+∠7=180°−(∠5+∠6)+180°−(∠1+∠4)
　=360°−2∠4−2∠5
　=360°−2(∠4+∠5)
　=180°,
∴m//n.