《2025年名师面对面学科素养评价八年级数学上册浙教版》

8. 若$a$，$b$，$c$是三角形的三边长，则化简$\vert a - b - c\vert+\vert a + c - b\vert-\vert c - a - b\vert=$(B)

A.$3a - b - c$
B.$-a - b + 3c$
C.$a + b + c$
D.$a - 3b + c$

答案： 8.B

9. 已知在$\triangle ABC$中，$\angle A - \angle B = 20^{\circ}$，$\angle B - \angle C = 35^{\circ}$，试判断$\triangle ABC$的形状。

答案： 9.解:设∠B = x,则∠A = 20°+x,∠C = x-35°.
∵∠A+∠B+∠C = 180°,
∴20°+x+x+x-35° = 180°,
解得x = 65°,即∠B = 65°.
∴∠A = 20°+65° = 85°,
∠C = 65°-35° = 30°,
∴△ABC是锐角三角形.

10. 已知在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，$\angle A = 40^{\circ}$，$\angle E + \angle F = 100^{\circ}$，将$\triangle DEF$按如图所示摆放，使得$\angle D$的两条边分别经过点$B$和点$C$。
(1) 当$\triangle DEF$按图1方式摆放时，$\angle ABD + \angle ACD =$240$^{\circ}$。
(2) 当$\triangle DEF$按图2方式摆放时，请求出$\angle ABD + \angle ACD$的度数，并说明理由。
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答案： 10.解:
(1)240;
(2)∠ABD+∠ACD = 40°.理由:
∵∠A = 40°,∠A+∠ABC+∠ACB = 180°,
∴∠ABC+∠ACB = 140°.
∵∠E+∠F = 100°,∠D+∠E+∠F = 180°,
∴∠D = 80°.
∵∠D+∠DBC+∠DCB = 180°,
∴∠DBC+∠DCB = 100°.
∴∠ABD+∠ACD = (∠ABC+∠ACB)-(∠DBC+∠DCB) = 140°-100° = 40°.