《2025年名师面对面学科素养评价八年级数学上册浙教版》

7. 某工厂为了在规定期限内完成加工 2160 个零件的任务，安排 15 名工人每人每天加工 $ a $ 个零件($ a $ 为整数)，开工 6 天后，其中 3 人外出培训.若剩下的工人每人每天多加工 2 个零件，仍不能在 21 天内完成这次任务，则 $ a $ 的最大值为6.

答案： 7.6

8. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶 6 个，市场上有 A 型和 B 型两种分类垃圾桶，A 型分类垃圾桶 500 元/个，B 型分类垃圾桶 550 元/个，总费用不超过 3100 元，则共有哪几种不同的购买方案？

答案： 8.解：设购买A型$x$个，则购买B型$(6 - x)$个.由题意，得$500x + 550(6 - x) \leq 3100$.解得$x \geq 4$.又$\because x \leq 6$，且$x$为整数，$\therefore x = 4$或$5$或$6$.$\therefore$有三种购买方案：①购买A型$4$个，B型$2$个.②购买A型$5$个，B型$1$个.③购买A型$6$个，B型$0$个.

9. 某商店购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共 180 个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为 80 元/个，“冰墩墩”挂件的进价为 50 元/个.
（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了 11400 元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量.
（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为 100 元/个，“冰墩墩”挂件售价定为 60 元/个.若购进的 180 个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利 2900 元，则购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？

答案： 9.解：
(1)设购进“冰墩墩”摆件$x$件，“冰墩墩”挂件$y$件，依题意，得$\begin{cases}x + y = 180,\\80x + 50y = 11400.\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 80,\\y = 100.\end{cases}$答：购进“冰墩墩”摆件$80$件，“冰墩墩”挂件$100$件；
(2)设购买“冰墩墩”挂件$m$个，则购买“冰墩墩”摆件$(180 - m)$个，依题意，得$(100 - 80)(180 - m) + (60 - 50)m \geq 2900$，解得$m \leq 70$，答：购进的“冰墩墩”挂件不能超过$70$个.