《2025年名师面对面学科素养评价八年级数学上册浙教版》

1. 如图，下列推理不正确的是(C)

A.∵AB//CD，∴∠ABC + ∠C = 180°
B.∵∠1 = ∠2，∴AD//BC
C.∵AD//BC，∴∠3 = ∠4
D.∵∠A + ∠ADC = 180°，∴AB//CD

答案： 1.C

2. 如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C = 30°，AC//EF，则∠1 =(C)

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

答案： 2.C

3. 如图，请填写一个条件，使结论成立：因为∠1=∠4，所以a//b.

答案： 3.∠1=∠4(答案不唯一)

4. 如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E = ∠1. 求证：AD平分∠BAC.
证明：(请在括号里填写理由)
∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G(已知)，
∴∠ADC = ∠EGC = 90°(垂直的定义)，
∴AD//EG(同位角相等，两直线平行)，
∴∠1 = ∠2(两直线平行，内错角相等)，
∠E = ∠3(两直线平行，同位角相等).
又∵∠E = ∠1(已知)，
∴∠2 = ∠3(等量代换)，
∴AD平分∠BAC(角平分线的定义).

答案： 4.已知　垂直的定义　同位角相等，两直线平行　两直线平行，内错角相等　两直线平行，同位角相等　已知　等量代换　角平分线的定义

5. 如图，AB//DE，∠1 = ∠2. 试判断AE与DC的位置关系，并说明理由.

答案： 5.解:AE//DC.理由如下:
∵AB//DE(已知)，
∴∠1=∠AED(两直线平行，内错角相等).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠AED=∠2(等量代换)，
∴AE//DC(内错角相等，两直线平行).