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1. 如图，要用“HL”判定 $Rt\triangle ABC$ 和 $Rt\triangle DEF$ 全等的条件是(
A.$AC = DF$，$BC = EF$
B.$\angle A=\angle D$，$AB = DE$
C.$AC = DF$，$AB = DE$
D.$\angle B=\angle E$，$BC = EF$
C
)A.$AC = DF$，$BC = EF$
B.$\angle A=\angle D$，$AB = DE$
C.$AC = DF$，$AB = DE$
D.$\angle B=\angle E$，$BC = EF$
答案：
1.C
2. 如图所示，$BE\perp AC$，$CF\perp AB$，垂足分别是 $E$，$F$。若 $BE = CF$，则图中全等三角形有(
A.1 对
B.2 对
C.3 对
D.4 对
C
)A.1 对
B.2 对
C.3 对
D.4 对
答案：
2.C
3. 如图，已知 $AB = DC$，下列条件中，不能使 $\triangle ABC\cong\triangle DCB$ 的是(
A.$AC = DB$
B.$\angle A=\angle D = 90^{\circ}$
C.$\angle ABC=\angle DCB$
D.$\angle ACB=\angle DBC$
D
)A.$AC = DB$
B.$\angle A=\angle D = 90^{\circ}$
C.$\angle ABC=\angle DCB$
D.$\angle ACB=\angle DBC$
答案：
3.D
4. 如图所示，点 $O$ 在一块直角三角板 $ABC$ 上(其中 $\angle ABC = 30^{\circ}$)，$OM\perp AB$ 于点 $M$，$ON\perp BC$ 于点 $N$。若 $OM = ON$，则 $\angle ABO=$
15°
。
答案：
4.15°
5. 如图，直线 $l$ 过正方形 $ABCD$ 的顶点 $B$，点 $A$，$C$ 到直线 $l$ 的距离分别是 1 和 2，则正方形的边长是
$\sqrt{5}$
。
答案：
5.$\sqrt{5}$
6. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB = AC$，$D$ 为 $AC$ 的中点，$DE\perp AB$，$DF\perp BC$，垂足分别为 $E$，$F$，且 $DE = DF$。求证：$\triangle ABC$ 是等边三角形。
答案：
6.证明:
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠DEA=∠DFC=90°.
∵D为AC的中点，
∴DA=DC.
又
∵DE=DF,
∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL),
∴∠A=∠C,
∴∠A=∠B=∠C,
∴△ABC是等边三角形.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠DEA=∠DFC=90°.
∵D为AC的中点，
∴DA=DC.
又
∵DE=DF,
∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL),
∴∠A=∠C,
∴∠A=∠B=∠C,
∴△ABC是等边三角形.
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