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1. 已知△ABC 中，∠A，∠B，∠C 对应的三边分别是 a，b，c。若∠B = 90°，则有关系式(
A.$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
B.$a^{2}+c^{2}=b^{2}$
C.$a^{2}-b^{2}=c^{2}$
D.$b^{2}+c^{2}=a^{2}$
B
)A.$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
B.$a^{2}+c^{2}=b^{2}$
C.$a^{2}-b^{2}=c^{2}$
D.$b^{2}+c^{2}=a^{2}$
答案：
1.B
2. 已知等腰三角形的一条腰长是 5，底边长是 6，则它底边上的高为(
A.$\sqrt{11}$
B.3
C.4
D.5
C
)A.$\sqrt{11}$
B.3
C.4
D.5
答案：
2.C
3. 如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少要飞行(
A.8 米
B.10 米
C.12 米
D.14 米
B
)A.8 米
B.10 米
C.12 米
D.14 米
答案：
3.B
4. 如图，每个小正方形的边长为 1，四边形的顶点 A，B，C，D 都在格点上，则下面 4 条线段长度为$\sqrt{10}$的是(
A.AB
B.BC
C.CD
D.AD
A
)A.AB
B.BC
C.CD
D.AD
答案：
4.A
5. 如图，若两个正方形的面积分别为 64 和 49，则 AC =
17
。
答案：
5.17
6. 已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，AC = 15，BC = 20，CD 是斜边 AB 上的高。
(1) 求 AB 的长。
(2) 求 CD 的长。
]
(1) 求 AB 的长。
(2) 求 CD 的长。
]
答案：
6.解：
(1)在 Rt△ABC 中，
由勾股定理，得
AB = $\sqrt{AC^{2} + BC^{2}}$ = $\sqrt{15^{2} + 20^{2}}$ = 25；
(2)$S_{\triangle ABC}$ = $\frac{1}{2}$AC·BC = $\frac{1}{2}$AB·CD，
∴CD = $\frac{AC \cdot BC}{AB}$ = $\frac{15 × 20}{25}$ = 12.
∴斜边 AB 上的高 CD 为 12.
(1)在 Rt△ABC 中，
由勾股定理，得
AB = $\sqrt{AC^{2} + BC^{2}}$ = $\sqrt{15^{2} + 20^{2}}$ = 25；
(2)$S_{\triangle ABC}$ = $\frac{1}{2}$AC·BC = $\frac{1}{2}$AB·CD，
∴CD = $\frac{AC \cdot BC}{AB}$ = $\frac{15 × 20}{25}$ = 12.
∴斜边 AB 上的高 CD 为 12.
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