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15.(本题16分)某烘焙店生产的蛋糕产品分为6个档次,第1档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润10元. 调查表明：蛋糕产品的生产每提高一个档次,该产品每件利润增加2元.
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,则此批次蛋糕属第几档次的产品？
(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件. 若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,则该烘焙店生产的是第几档次的产品？
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,则此批次蛋糕属第几档次的产品？
(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件. 若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,则该烘焙店生产的是第几档次的产品？
答案：
解:
(1)$(14-10)÷2+1=3.$故此批次蛋糕属第3档次的产品.
(2)设烘焙店生产的是第x档次的产品,根据题意得$[10+2(x-1)][76-4(x-1)]=1080,$即$(8+2x)(80-4x)=1080,$解得$x_{1}=5,x_{2}=11$(不合题意,舍去).故该烘焙店生产的是第5档次的产品.
(1)$(14-10)÷2+1=3.$故此批次蛋糕属第3档次的产品.
(2)设烘焙店生产的是第x档次的产品,根据题意得$[10+2(x-1)][76-4(x-1)]=1080,$即$(8+2x)(80-4x)=1080,$解得$x_{1}=5,x_{2}=11$(不合题意,舍去).故该烘焙店生产的是第5档次的产品.
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