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14.(本题12分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为 $2:1$,在温室内沿前侧内墙保留 $3\space m$ 宽的空地,其他三侧内墙各保留 $1\space m$ 宽的通道. 当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是 $288\space m^{2}$？
答案：
解法一:设矩形温室的宽为x m,则长为2x m,根据题意得$(x-2)(2x-4)=288,$解这个方程得$x_{1}=-10$(不合题意,舍去),$x_{2}=14,$所以$x=14,2x=2×14=28.$故当矩形温室的长为28 m,宽为14 m时,蔬菜种植区域的面积是$288m^{2}.$解法二:设矩形温室的长为x m,则宽为$\frac {1}{2}x$m.根据题意得$(\frac {1}{2}x-2)(x-4)=288.$解这个方程得$x_{1}=-20$(不合题意,舍去),$x_{2}=28.$所以$x=28,\frac {1}{2}x=\frac {1}{2}×28=14.$故当矩形温室的长为28 m,宽为14 m时,蔬菜种植区域的面积是$288m^{2}.$
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