《2025年伴你学山西九年级数学上册北师大版》

13. (本题10分)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜. 假如甲、乙两队每局获胜的机会相同.
(1)如果前四局双方战成$2:2$,那么甲队最终获胜的概率是______；
(2)现甲队在前两局比赛中以$2:0$领先,那么甲队最终获胜的概率是多少？

答案：
解:
(1)$\frac{1}{2}$
(2)画树状图如下.
　　第三局获胜
　　第四局获胜
　　　　　　
　　第五局获胜
　　由树状图可知共有8种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲至少胜一局的结果数为7,所以甲队最终获胜的概率是$\frac{7}{8}$.

14. (本题10分)某超市在端午节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式,方式一：转动转盘甲,指针指向A区域时,所购买物品享受九折优惠,指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向区域的字母相同,所购买物品享受八折优惠,其他情况无优惠. 在每个转盘中,指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线,则重新转动转盘).
(1)若顾客选择方式一,则享受九折优惠的概率为$\frac{1}{4}$；
(2)若顾客选择方式二,请用画树状图法或列表法列出所有可能,并求顾客享受八折优惠的概率.

答案： 解:
(1)$\frac{1}{4}$
(2)列表如下.
甲　　　　A　　　　乙B　　　　E
A　　　(A,A)　　(A,B)　　(A,E)
B　　　(B,A)　　(B,B)　　(B,E)
C　　　(C,A)　　(C,B)　　(C,E)
D　　　(D,A)　　(D,B)　　(D,E)
　　由表格可知共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中指针指向区域的字母相同的结果有2种，所以指针指向区域的字母相同的概率为$\frac{1}{6}$，即顾客享受八折优惠的概率为$\frac{1}{6}$.