《2025年伴你学山西九年级数学上册北师大版》

7. 依据所标数据,下列四边形不一定为菱形的是(C).

答案： C

8. 如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直高度为8m,如果梯子的顶端下滑1m,底端也水平滑动x m,则x满足方程$(x + 6)^2 + 7^2 = 10^2$. 在估算一元二次方程$(x + 6)^2 + 7^2 = 10^2$的根时,小欣列表如下：

| x | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $(x + 6)^2 + 7^2$ | 98 | 99.41 | 100.84 | 102.29 | 103.76 |

由此可估算方程$(x + 6)^2 + 7^2 = 10^2$的一个根x的范围是(B).
A.$1 ＜ x ＜ 1.1$
B.$1.1 ＜ x ＜ 1.2$
C.$1.2 ＜ x ＜ 1.3$
D.$1.3 ＜ x ＜ 1.4$

答案： B

9. 如图,点E是正方形ABCD的边CD上的一点,线段AE交BD于点F,连接CF. 下列结论一定成立的是(C).

A.$DE = DF$
B.FE平分$\angle DFC$
C.$\angle BFC = \angle DFE$
D.FC平分$\angle EFB$

答案： C

10. 定义：给定一个矩形,如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍,则称这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”. 当已知矩形的长和宽分别为2cm和1cm时,设其“加倍矩形”的一边长为x cm,则根据题意列出的方程是(A).
A.$x[2×(2 + 1) - x] = 2× 2× 1$
B.$x[(2 + 1) - x] = 2× 2× 1$
C.$x[2×(2 + 1) - x] = 2× 1$
D.$x[(2 + 1) - x] = 2× 1$

答案： A

11. 一元二次方程$x^2 - 3x = 0$的根为x₁=0,x₂=3.

答案： x₁=0,x₂=3

12. 某农业研究院进行一项新品种果树苗在相同条件下移植实验,下表为实验结果：
| 移植棵数 | 50 | 270 | 400 | 750 | 1500 | 3500 | 7000 | 14000 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 成活数 | 47 | 235 | 369 | 662 | 1335 | 3203 | 6335 | 12628 |
| 成活率 | 0.940 | 0.870 | 0.923 | 0.883 | 0.890 | 0.915 | 0.905 | 0.902 |

通过表中数据,估计在相同条件下种植一棵该种果树苗成活的概率为0.9(结果精确到0.1).

答案： 0.9