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15.(本题 10 分)如图,反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(x ＞ 0) $ 的图象过格点(网格线的交点)$ P $.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)在图中用直尺和铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需满足下列两个条件：
①四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点 $ O $ 和点 $ P $；
②矩形的面积等于 $ k $ 的值.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)在图中用直尺和铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需满足下列两个条件：
①四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点 $ O $ 和点 $ P $；
②矩形的面积等于 $ k $ 的值.
答案：
解:
(1)
∵反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象过格点$P(2,2)$,
∴$k=2× 2=4$,
∴反比例函数的表达式为$y=\frac{4}{x}$.
(2)如图，矩形OAPB、矩形OCDP为所求作的图形.(答案不唯一)
解:
(1)
∵反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象过格点$P(2,2)$,
∴$k=2× 2=4$,
∴反比例函数的表达式为$y=\frac{4}{x}$.
(2)如图，矩形OAPB、矩形OCDP为所求作的图形.(答案不唯一)
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