搜索
18. (本题5分)2024年巴黎奥运会中国代表团取得了境外奥运会历史最佳成绩. 九年级(1)班组织“奥运精神伴我成长”主题班会. 活动中老师准备了如下四张运动员获奖图片(除正面图案外完全相同),分别记为A,B,C,D. 现将四张图片背面朝上放置,搅匀后小敏先从中随机抽取一张,不放回,小捷再从剩余图片中随机抽取一张,然后请两人根据所抽到的图片介绍相关比赛项目. 用画树状图或列表的方法求小敏和小捷介绍的都是团体项目的概率.
答案：
解:所有可能的结果列表如下:
A B C D
A (AB) (A,C) (AD)
B (BA) (B,C) (B,D)
C (C,A) (C,B) (C,D)
D (D,A) (D,B) (D,C)
共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，两人介绍的都是团体项目的结果有两种:(A,B),(B,A),
所以,两人介绍的都是团体项目的概率是$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.
A B C D
A (AB) (A,C) (AD)
B (BA) (B,C) (B,D)
C (C,A) (C,B) (C,D)
D (D,A) (D,B) (D,C)
共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，两人介绍的都是团体项目的结果有两种:(A,B),(B,A),
所以,两人介绍的都是团体项目的概率是$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.
19. (本题5分)如图①,已知$\triangle ABC$中,$AB = 8$,$BC = 6$,点D在线段BC上,$CD = 2$. 过点D作$DE // AC$交AB于点E.
(1)求线段AE的长；
(2)在图①的基础上连接CE,过点D作$DF // CE$交AB于点F,得到图②,请直接写出线段BF的长.
(1)求线段AE的长；
(2)在图①的基础上连接CE,过点D作$DF // CE$交AB于点F,得到图②,请直接写出线段BF的长.
答案：
(1)
∵$DE// AC$,
$\therefore \frac{AE}{AB}=\frac{CD}{BC}$.
∵$AB=8,BC=6,CD=2$.
$\therefore \frac{AE}{8}=\frac{2}{6}$.
$\therefore AE=\frac{8}{3}$.
即线段$AE$的长为$\frac{8}{3}$.
(2)$\frac{32}{9}$.
(1)
∵$DE// AC$,
$\therefore \frac{AE}{AB}=\frac{CD}{BC}$.
∵$AB=8,BC=6,CD=2$.
$\therefore \frac{AE}{8}=\frac{2}{6}$.
$\therefore AE=\frac{8}{3}$.
即线段$AE$的长为$\frac{8}{3}$.
(2)$\frac{32}{9}$.
查看更多完整答案，请扫码查看
