《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版福建专版》

1. 若$(4x - 3y - 5)^0$无意义,且$3x + 2y = 8$,则$x = $2,$y = $1。

答案： 2 1

2. 已知关于$x,y的方程组\begin{cases}ax - by = 4,\\2x + 3y = 4\end{cases} 与\begin{cases}ax + by = 2,\\4x - 3y = 2\end{cases} $的解相同,则$a + b$的值为$\frac{3}{2}$。

答案： $\frac{3}{2}$

3. $173□$是个四位数。数学老师说:“我在这个$□$中先后填入 3 个数字,所得到的 3 个四位数,依次可被 9,11,6 整除。”则数学老师先后填入的 3 个数字的和是19。

答案： 19

4. 《九章算术》卷八方程第十题原文为:“今有甲、乙二人持钱,不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十。问甲、乙持钱各几何?”题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱。如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱 50;如果乙得到甲所有钱的$\frac{2}{3}$,那么乙也共有钱 50。问甲、乙两人各带了多少钱? 设甲、乙两人持钱的数量分别为$x,y$,则可列方程组为$\left\{\begin{array}{l} x+\frac{1}{2}y=50,\\ y+\frac{2}{3}x=50\end{array}\right. $。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x+\frac{1}{2}y=50,\\ y+\frac{2}{3}x=50\end{array}\right. $

5. 【数学应用】某中学七(1)班、七(2)班同学积极参加全民健身活动,为此两班同学到同一商店买体育用品。已知七(1)班购买了 3 个篮球和 8 副羽毛球拍共用了 442 元,七(2)班购买了同样的 5 个篮球和 6 副羽毛球拍共用了 480 元,则每个篮球和每副羽毛球拍的价格各为多少元?

答案： 解:设每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别为x元和y元,根据题意列方程组,得$\left\{\begin{array}{l} 3x+8y=442,\\ 5x+6y=480,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=54,\\ y=35,\end{array}\right. $所以每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别为54元和35元。

6. 今有物不知其数,三三数之余一;五五数之余三。则物品最少有13个。

答案： 13

7. 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成 6 cm 和 15 cm 的两部分,则这个三角形的腰和底边的长度分别为10 cm,1 cm。

答案： 10 cm,1 cm

8. $a$是一个三位数。它的百位上的数字是 4,$a + 9$能被 7 整除,$a - 7$能被 9 整除,则$a$是439。

答案： 439

9. 某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为 12 元/辆,小型汽车的停车费为 5 元/辆。现在停车场内停有 50 辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费 390 元,中、小型汽车各有多少辆?

答案： 解:设中型汽车有x辆,小型汽车有y辆。根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} x+y=50,\\ 12x+5y=390,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=20,\\ y=30,\end{array}\right. $所以中型汽车有20辆,小型汽车有30辆。

10. 李大伯家养鸡、鸭、鹅三种家禽,所养的鸡和鸭的只数和比鹅的只数多 19,养鸭和鹅共 20 只,养鸡和鹅共 23 只,请你算一算李大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只。

答案： 解:设李大伯家养鸡x只、鸭y只、鹅z只,根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} x+y=z+19,\\ y+z=20,\\ x+z=23,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=15,\\ y=12,\\ z=8,\end{array}\right. $所以李大伯家养鸡15只、鸭12只、鹅8只。