《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版福建专版》

1. 甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元,因市场变化,甲商品降价 10%,乙商品提价 40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%。若设甲、乙两种商品原来的单价分别为 $ x $ 元、$ y $ 元,则下列方程组正确的是(C)。
$A.\begin{cases}x + y = 100,\1 + 10\%)x + (1 - 40\%)y = 100×(1 + 20\%)\end{cases} $
$B.\begin{cases}x + y = 100,\1 - 10\%)x + (1 + 40\%)y = 100×20\%\end{cases} $
$C.\begin{cases}x + y = 100,\1 - 10\%)x + (1 + 40\%)y = 100×(1 + 20\%)\end{cases} $
$D.\begin{cases}x + y = 100,\1 + 10\%)x + (1 - 40\%)y = 100×20\%\end{cases} $

答案： C

2. 小李以两种形式一共储蓄 3000 元,一种储蓄的年利率为 1%,另一种储蓄的年利率为 1.2%,一年后本息和为 3033 元,则两种储蓄的存款分别为(B)。
A.1000 元、2000 元
B.1500 元、1500 元
C.2000 元、1000 元
D.500 元、2500 元

答案： B

3. 王叔家去年种草莓的收入扣除各项支出后结余 50000 元,今年他家草莓又喜获丰收,收入比去年增加了 20%,由于采用了新技术,今年的支出比去年减少了 10%,因此今年结余比去年多 17500 元,王叔家去年种草莓的收入为75000元,支出为25000元。

答案： 75 000 25 000

4. 早餐店里,李明的妈妈买了 5 个馒头、3 个包子,老板少要 1 元,只要了 10 元；王红的爸爸买了 8 个馒头、6 个包子,老板九折优惠,只要了 18 元。若馒头每个 $ x $ 元,包子每个 $ y $ 元,则所列二元一次方程组正确的是(B)。
A.$\begin{cases}5x + 3y = 10 + 1,\\8x + 6y = 18×0.9\end{cases} $
B.$\begin{cases}5x + 3y = 10 + 1,\\8x + 6y = 18÷0.9\end{cases} $
C.$\begin{cases}5x + 3y = 10 - 1,\\8x + 6y = 18×0.9\end{cases} $
D.$\begin{cases}5x + 3y = 10 - 1,\\8x + 6y = 18÷0.9\end{cases} $

答案： B

5. 已知甲处干活的有 31 人,乙处干活的有 20 人,现调来 18 人支援,使甲处干活的人数是乙处干活的人数的 2 倍。若向甲处分配 $ x $ 人,向乙处分配 $ y $ 人,则根据题意列出的方程组为$\left\{\begin{array}{l} x+y=18,\\ 31+x=2(y+20)\end{array}\right.$。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x+y=18,\\ 31+x=2(y+20)\end{array}\right. $

6. 某服装厂生产某种型号的一批秋装,已知 2 m 长的某种布料可做上衣的衣身 3 个或衣袖 5 只,现计划用 132 m 这种布料生产这批秋装,应用多少布料生产上衣的衣身和多少布料生产上衣的衣袖,才能恰好配套？(1 个衣身配 2 只衣袖)

答案： 60 m 72 m