《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版福建专版》

1. 下列运算错误的是(C)。
A.$\sqrt{2}×\sqrt{3}= \sqrt{6}$
B.$\sqrt{15}÷\sqrt{3}= \sqrt{5}$
C.$\sqrt{5}+\sqrt{3}= \sqrt{8}$
D.$4\sqrt{3}-3\sqrt{3}= \sqrt{3}$

答案： C

2. 下列二次根式是最简二次根式的是(A)。
A.$\sqrt{11}$
B.$\sqrt{27}$
C.$\sqrt{\frac{1}{2}}$
D.$\sqrt{a^{2}}$

答案： A

3. 已知 $a= \sqrt{2}-1$,则代数式 $a^{2}+2a+1$ 的值是(D)。
A.$2\sqrt{2}$
B.$1+\sqrt{2}$
C.$\sqrt{2}-2$
D.2

答案： D

4. 若最简二次根式 $\sqrt{1-2a}$ 与 $2\sqrt{7}$ 可以进行合并,则 $a$ 的值是-3。

答案： -3

5. 化简：
(1) $\sqrt{16×\frac{9}{25}}$；
(2) $\sqrt{16×2}$；
(3) $\sqrt{45}$；
(4) $\sqrt{1\frac{1}{2}}$。

答案：
(1)$\frac{12}{5}$；
(2)$4\sqrt{2}$；
(3)$3\sqrt{5}$；
(4)$\frac{\sqrt{6}}{2}$

6. 下列说法错误的是(A)。
A.$\sqrt{a}$ 是二次根式
B.$\sqrt{17}$ 是最简二次根式
C.$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$ 是非负数
D.$\sqrt{a^{2}+16}$ 的最小值是 4

答案： A

7. 若 $\sqrt{12}+\sqrt{y}= \sqrt{27}$,则 $y$ 的值为(C)。
A.8
B.15
C.3
D.2

答案： C

8. 若最简二次根式 $\sqrt{2x-1}$ 与 $\sqrt{4x-3}$ 能够合并,则 $x$ 的值为(B)。
A.0.5
B.1
C.2
D.2.5

答案： B

9. 若 $y= \sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}+1$,则 $\sqrt{x+y}= $2。

答案： 2

10. 计算：
(1) $\sqrt{50}+\sqrt{8}$；
(2) $\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{27}$；
(3) $(\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{3})×\sqrt{6}$；
(4) $(\sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{2}{3}})×\sqrt{6}$。

答案：
(1)$7\sqrt{2}$；
(2)$-\frac{8\sqrt{3}}{3}$；
(3)$4\sqrt{2}$；
(4)1

11. 实数 $m$ 在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简 $|m-1|+\sqrt{m^{2}}$ 的结果为1。

答案： 1