《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版福建专版》

1. 若函数 $ y = kx $ 的图象经过点 $(1,-2)$,则它一定经过点(B)。
A.$(2,-1)$
B.$\left(-\frac{1}{2},1\right)$
C.$(-2,1)$
D.$\left(-1,\frac{1}{2}\right)$

答案： B

2. 已知一次函数 $ y = kx + b $,当 $ x = 1 $ 时,$ y = 2 $,且它的图象与 $ y $ 轴交点的纵坐标是 3,则此函数的表达式为(C)。
A.$ y = x + 3 $
B.$ y = x - 3 $
C.$ y = -x + 3 $
D.$ y = -x - 3 $

答案： C

3. 如图,直线 $ y = kx + b $ 经过点 $ A,B $,则 $ k $ 的值为(B)。


A.3
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$-\frac{3}{2}$

答案： B

4. 一次函数的图象经过点 $ A(-2,-1) $,且与直线 $ y = 2x - 3 $ 平行,则此函数的表达式为(B)。
A.$ y = x + 3 $
B.$ y = 2x + 3 $
C.$ y = 2x - 3 $
D.$ y = -2x - 5 $

答案： B

5. 一次函数 $ y = mx + |m - 1| $ 的图象过点 $(0,2)$,且 $ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而增大,则 $ m $ 的值为(B)。
A.$-1$
B.3
C.1
D.$-1$ 或 3

答案： B

6. 写出一个同时具备下列两个条件的一次函数的表达式：y=-x+3(答案不唯一)。
① $ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而减小；
② 图象经过点 $(0,3)$。

答案： y=-x+3(答案不唯一)

7. 已知一次函数 $ y = -x + 3 $,当 $ 0 \leq x \leq 2 $ 时,$ y $ 的最大值是3。

答案： 3

8. 如图所示的是一次函数 $ y = kx + b $ 的图象,完成下列各题：

(1)当 $ x = 0 $ 时,$ y = $4；当 $ x = $2时,$ y = 0 $。
(2)$ k = $-2,$ b = $4。
(3)当 $ x = 5 $ 时,$ y = $-6；当 $ y = 30 $ 时,$ x = $-13。

答案：
(1)4 2
(2)-2 4
(3)-6 -13

9. 已知一次函数 $ y = 2x + m $ 的图象和 $ y = -x + n $ 的图象都经过点 $ A(-2,0) $,且与 $ y $ 轴分别交于 $ B,C $ 两点,则 $ \triangle ABC $ 的面积是(D)。
A.2
B.3
C.4
D.6

答案： D

10. 将 $ 6 × 6 $ 的正方形网格放置在如图所示的平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是 1,正方形 $ ABCD $ 的顶点都在格点上。若直线 $ y = kx(k \neq 0) $ 与正方形 $ ABCD $ 有公共点,则 $ k $ 不可能是(A)。

A.3
B.2
C.1
D.$\frac{1}{2}$

答案： A