《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版福建专版》

1. 若$a＜\sqrt{7}＜b$,且$a与b$为两个连续的整数,则$a与b$的值分别是(B)。
A.$1,2$
B.$2,3$
C.$3,4$
D.$4,5$

答案： B

2. 下列整数中,比$\sqrt{3}$大、比$\sqrt{7}$小的数是(B)。
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： B

3. 如图,数轴上的点$P$表示的数可能是(B)。


A.$\sqrt{5}$
B.$-\sqrt{5}$
C.$-3.8$
D.$-\sqrt{10}$

答案： B

4. 估计$\sqrt{73}$的大小应在(A)。
A.$8.5\sim8.6$
B.$8.6\sim8.7$
C.$8.7\sim8.8$
D.$8.4\sim8.5$

答案： A

5. 满足$-\sqrt{3}＜x＜\sqrt{5}的整数x$的个数是(D)。
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： D

6. 与$\sqrt[3]{900}$最接近的整数是10。

答案： 10

7. 已知$a,b$为两个连续的整数,且$a＜\sqrt{34}＜b$,则$a+b= $11。

答案： 11

8. 比较大小：$2$＞$\sqrt{5}-1$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： ＞

9. 估计$\sqrt{30}-2$的值在(C)。
A.$1与2$之间
B.$2与3$之间
C.$3与4$之间
D.$4与5$之间

答案： C

10. 比较$\sqrt{3}-1与\frac{\sqrt{3}}{2}$的大小,结果是(B)。
A.前者大
B.后者大
C.一样大
D.无法确定

答案： B

11. 在实数$0,-\sqrt{5},-\pi,\sqrt{2}$中,最小的数是-π。

答案： -$\pi$

12. 若$\sqrt{19}的整数部分是a$,小数部分是$b$,则$a^{2}+b-\sqrt{19}= $12。

答案： 12

13. 通过估算,比较下面各组数的大小：
(1)$\sqrt{3}$＞$1.7$；
(2)$\frac{\sqrt{10}+2}{3}$＞$\frac{5}{3}$。

答案：
(1)＞
(2)＞

14.【数学应用】观察：因为$\sqrt{4}＜\sqrt{7}＜\sqrt{9}$,即$2＜\sqrt{7}＜3$,
所以$\sqrt{7}的整数部分为2$,小数部分为$\sqrt{7}-2$。
请你根据上述信息,解决下列问题：
(1)规定符号$[m]表示实数m$的整数部分,例如：$[\frac{4}{5}]= 0,[\pi]=3$。填空：
$[\sqrt{10}+2]=$5；$[5-\sqrt{13}]=$1。
(2)如果$5+\sqrt{13}的小数部分为a$,$5-\sqrt{13}的小数部分为b$,求$a^{2}-b^{2}$的值。
$2\sqrt{13}-7$

答案：
(1)5 1
(2)$2\sqrt{13}-7$