《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版福建专版》

1. 用加减消元法将方程组$\begin{cases}2x - 3y = 9,\\2x + 4y = -1\end{cases} 中的x$消去后,得到的方程是(D)。
A.$y = 8$
B.$7y = 10$
C.$-7y = 8$
D.$-7y = 10$

答案： D

2. 利用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x + 5y = -10①,\\5x - 3y = 6②\end{cases} $时,下列做法正确的是(D)。
A.要消去$y$,可以$①×5 + ②×2$
B.要消去$x$,可以$①×3 + ②×(-5)$
C.要消去$y$,可以$①×5 + ②×3$
D.要消去$x$,可以$①×(-5) + ②×2$

答案： D

3. 解以下两个方程组,较为简便的是(C)。
$\begin{cases}y = 2x - 1,\\7x + 5y = 8;\end{cases} $ ②$\begin{cases}8s + 6t = 25,\\17s - 6t = 48。\end{cases} $
A.①②均用代入消元法
B.①②均用加减消元法
C.①用代入消元法,②用加减消元法
D.①用加减消元法,②用代入消元法

答案： C

4. 解方程组$\begin{cases}3x - 2y = -3①,\\5x - y = 2②。\end{cases} $
(1)若用代入消元法解,可先把②变形,得$y = $5x - 2,再代入①,得3x - 2(5x - 2)= - 3。
(2)若用加减消元法解,可先$②×2$,再用①减这个方程,得到一元一次方程-7x = -7。

答案：
(1)5x - 2 3x - 2(5x - 2)= - 3
(2)减 -7x = -7

5. 用加减消元法解下列方程组：
(1)$\begin{cases}x + 3y = 6,\\2x - 3y = 3;\end{cases} $ (2)$\begin{cases}7x + 8y = -5,\\7x - y = 4。\end{cases} $

答案：
(1)$\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=1\end{array}\right. $
(2)$\left\{\begin{array}{l} x=\frac {3}{7},\\ y=-1\end{array}\right. $

6. 已知$\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases} 是二元一次方程组\begin{cases}mx + ny = 8,\\nx - my = 1\end{cases} $的解,则$2m - n$的算术平方根为(C)。
A.$\pm2$
B.$\sqrt{2}$
C.$2$
D.$4$

答案： C

7. 已知方程组$\begin{cases}5x + y = 3,\\ax + 5y = 4\end{cases} 和\begin{cases}x - 2y = 5,\\5x + by = 1\end{cases} $有相同的解,则$a,b$的值分别为(D)。
A.$1,2$
B.$-4,6$
C.$-6,2$
D.$14,2$

答案： D

8. 已知等腰三角形的两边长分别为$a,b$,且$a,b满足\sqrt{2a - 3b + 5} + (2a + 3b - 13)^2 = 0$,则此等腰三角形的周长为(A)。
A.$7或8$
B.$6或10$
C.$6或7$
D.$7或10$

答案： A

9. 已知$\begin{cases}2x + y = 7,\\x + 2y = 5,\end{cases} 则x + y$的值为4,$x - y$的值为2。

答案： 4 2

10. 如图,在$3×3$的网格内,填写了一些代数式。

(1)图①中各行、各列及对角线上三个代数式之和都相等,请求出$x,y$的值；
(2)把满足(1)的其他$6$个数填入图②中的网格内。

答案：
解:
(1)由题意,得$\left\{\begin{array}{l} 2x+y+4y=2+3+2x,\\ 2x+y+4y=2-3+4y,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=-1,\\ y=1\end{array}\right. $
(2)填图如下。