《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版福建专版》

1. $\frac{1}{4}$的算术平方根是(B)。
A.$-\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\pm\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{16}$

答案： B

2. 一个数的算术平方根是3,这个数是(A)。
A.9
B.3
C.23
D.$\sqrt{3}$

答案： A

3. 如果$a$有算术平方根,那么$a$一定是(C)。
A.正数
B.0
C.非负数
D.非正数

答案： C

4. 已知5是$x + 8$的算术平方根,则$x = $17。

答案： 17

5. 算术平方根等于4的数是16,算术平方根等于6的数是36。

答案： 16 36

6. 求下列各数的算术平方根：
(1)0.16； (2)$1\frac{15}{49}$； (3)$\sqrt{81}$。

答案： 解:
(1)因为$0.4^{2}=0.16$,所以0.16的算术平方根是0.4,即$\sqrt{0.16}=0.4$。
(2)$1\frac{15}{49}=\frac{64}{49}$,因为$(\frac{8}{7})^{2}=\frac{64}{49}$,所以$\frac{64}{49}$的算术平方根是$\frac{8}{7}$,即$\sqrt{1\frac{15}{49}}=\frac{8}{7}$。
(3)因为$9^{2}=81$,所以$\sqrt{81}=9$。所以$\sqrt{81}$的算术平方根就是9的算术平方根。又因为$3^{2}=9$,所以$\sqrt{81}$的算术平方根是3。

7. 代数式$\sqrt{(-3)^2}$表示(D)。
A.$-3$的算术平方根
B.6的算术平方根
C.9的平方根
D.9的算术平方根

答案： D

8. 若代数式$\sqrt{x - 2}$有意义,则$x$的取值范围是(D)。
A.$x ＞ 2$
B.$x ＜ 2$
C.$x = 2$
D.$x \geq 2$

答案： D

9. 如图,有一个数值转换器,原理如下：

当输入的$x = 16$时,输出的$y$等于(B)。
A.1
B.$\sqrt{2}$
C.$\sqrt{4}$
D.2

答案： B

10. 若$\sqrt{a - 1} + b^2 - 4b + 4 = 0$,则$ab$的值等于(D)。
A.$-2$
B.0
C.1
D.2

答案： D

11. 计算下列各式：
$\sqrt{(-2)^2} = $2；$\sqrt{(\frac{2}{3})^2} = $$\frac{2}{3}$；
$\sqrt{0^2} = $0；$\sqrt{(-7)^2} = $7；
$(\sqrt{25})^2 = $25；$(\sqrt{9})^2 = $9；
$(\sqrt{\frac{9}{16}})^2 = $$\frac{9}{16}$；$(\sqrt{3})^2 = $3；
$\sqrt{a^2} = $$|a|$；$(\sqrt{a})^2 = $$a$。

答案： 2 $\frac{2}{3}$ 0 7 25 9 $\frac{9}{16}$ 3 $|a|$ $a$

12. 求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如4的算术平方根是$\sqrt{4} = 2$,有些数则不能直接求得,如5的算术平方根是$\sqrt{5}$,但可以通过计算器求得,还可以通过一组数的内在联系,运用规律求得。请同学们观察下表：
| $n$ | … | 0.0009 | 0.09 | 9 | 900 | 90000 | … |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $\sqrt{n}$ | … | 0.03 | 0.3 | 3 | 30 | 300 | … |

(1)根据表中所给的信息,观察规律,并将表格填写完整。
(2)运用你发现的规律,探究下列问题：
已知$\sqrt{2.06} \approx 1.435$,求下列各数的算术平方根：
①0.0206； ②206； ③20600。
解:
(1)0.03 300
(2)①$\sqrt{0.0206}\approx0.1435$。②$\sqrt{206}\approx14.35$。③$\sqrt{20600}\approx143.5$。

答案： 解:
(1)0.03 300
(2)①$\sqrt{0.0206}\approx0.1435$。②$\sqrt{206}\approx14.35$。③$\sqrt{20600}\approx143.5$。