《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版福建专版》

1. 当 $ a = - 2 $ 时,二次根式 $ \sqrt { 2 - a } $ 的值为(A)。
A.$ 2 $
B.$ \sqrt { 2 } $
C.$ \pm \sqrt { 2 } $
D.$ \pm 2 $

答案： A

2. 如果 $ \sqrt { 3 - x } $ 是二次根式,那么 $ x $ 应满足的条件是(B)。
A.$ x \neq 3 $
B.$ x \leq 3 $
C.$ x \geq 3 $
D.$ x ＞ 0 $ 且 $ x \neq 3 $

答案： B

3. 计算 $ \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } } $ 的结果是(B)。
A.$ - 3 $
B.$ 3 $
C.$ - 9 $
D.$ 9 $

答案： B

4. 下列各式,一定有意义的是(D)。
A.$ \sqrt { a } $
B.$ \sqrt { x ^ { 3 } + 1 } $
C.$ \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } $
D.$ \sqrt { 2 x ^ { 2 } + 1 } $

答案： D

5. 当 $ x = $-5时,$ \sqrt { 5 + x } $ 的值为 $ 0 $。

答案： -5

6. 如果一个无理数 $ a $ 与 $ \sqrt { 8 } $ 的积是一个有理数,写出 $ a $ 的一个值是$\sqrt{2}$(答案不唯一)。

答案： $\sqrt{2}$(答案不唯一)

7. 计算：
(1) $ \left( \sqrt { 40 } - \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \right) × \sqrt { 10 } $；
(2) $ \frac { \sqrt { 27 } + \sqrt { 12 } } { \sqrt { 3 } } - 2 $。

答案：
(1)18
(2)3

8. 下列计算正确的是(B)。
A.$ \sqrt { 25 } = \pm 5 $
B.$ \sqrt { 2 } × \sqrt { 5 } = \sqrt { 10 } $
C.$ \sqrt { 2 } × \sqrt { 8 } = 16 $
D.$ ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } = 6 $

答案： B

9. 计算 $ \sqrt { 16 } ÷ \sqrt { 2 } × \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } $ 的结果是(B)。
A.$ 4 $
B.$ 2 $
C.$ \sqrt { 7 } $
D.$ \pm 2 $

答案： B

10. 计算 $ ( 2 + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 ) $ 的结果是(C)。
A.$ 1 $
B.$ 0 $
C.$ - 1 $
D.$ - 7 $

答案： C

11. 计算：
(1) $ \sqrt { 45 } ÷ \sqrt { 3 } × \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } $； (2) $ \frac { 3 \sqrt { 5 } × 2 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 5 } } $；
(3) $ ( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } $；
(4) $ \left( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } \right) × \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } $；
(5) $ \frac { \sqrt { 18 } - \sqrt { 6 } } { \sqrt { 2 } } - \sqrt { 25 } $。

答案：
(1)$\sqrt{5}$
(2)$6\sqrt{3}$
(3)$13-4\sqrt{3}$
(4)$2\sqrt{2}-1$
(5)$-\sqrt{3}-2$

12. 一个直角三角形的两直角边长分别是 $ ( 3 - \sqrt { 2 } ) \mathrm { cm } $ 和 $ ( 3 + \sqrt { 2 } ) \mathrm { cm } $。求这个三角形的面积和周长。

答案： $\frac{7}{2}\ cm^2$,$(6+\sqrt{22})cm$