《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版福建专版》

1. 下列说法正确的是(D)。
A.除不尽的分数是无理数
B.无限小数是无理数
C.无理数是无限循环小数
D.无限不循环小数是无理数

答案： D

2. 下列实数中,属于无理数的是(B)。
A.0
B.$\frac{\pi}{3}$
C.3.142
D.$-\frac{20}{7}$

答案： B

3. 和数轴上的点一一对应的是(D)。
A.整数
B.有理数
C.无理数
D.实数

答案： D

4. 在$-4,0,\pi,3,1.010\ 010\ 001…$(相邻两个1之间0的个数逐次加1),3.141 592 6,$-\frac{22}{7}$,$1.\dot{3}$这八个数中,无理数有2个,它们分别是π,1.010 010 001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。

答案： 2 π,1.010 010 001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)

5. 请写出一个比3大比4小的无理数：π(答案不唯一)。

答案： π(答案不唯一)

6. 把下列各数写入相应的集合中：
$3.14,-\frac{11}{12},0,-\pi,(-\frac{3}{2})^{3},-0.\dot{3}\dot{6}$,3.151 551 555 1…(相邻两个1之间5的个数逐次加1)。
(1)有理数集合：…$\{$3.14,$-\frac {11}{12},0,(-\frac {3}{2})^{3},-0.\dot {3}\dot {6}$$\}$；
(2)无理数集合：…$\{$-π,3.151 551 555 1…(相邻两个1之间5的个数逐次加1)$\}$；
(3)正实数集合：…$\{$3.14,3.151 551 555 1…(相邻两个1之间5的个数逐次加1)$\}$；
(4)负实数集合：…$\{$$-\frac {11}{12},-π,(-\frac {3}{2})^{3},-0.\dot {3}\dot {6}$$\}$。

答案：
(1)3.14,$-\frac {11}{12},0,(-\frac {3}{2})^{3},-0.\dot {3}\dot {6}$；
(2)-π,3.151 551 555 1…(相邻两个1之间5的个数逐次加1)；
(3)3.14,3.151 551 555 1…(相邻两个1之间5的个数逐次加1)；
(4)$-\frac {11}{12},-π,(-\frac {3}{2})^{3},-0.\dot {3}\dot {6}$

7. 面积为6的长方形,长是宽的2倍,则宽为(C)。
A.有限小数
B.分数
C.无理数
D.不能确定

答案： C

8. 图①、图②均为长方形,则在图①中,a所满足的等式是$a^{2}=9^{2}+12^{2}$,a是一个有理数(填“有理数”或“无理数”)；在图②中,a所满足的等式是$a^{2}=2^{2}+3^{2}$,a是一个无理数(填“有理数”或“无理数”)。
]

答案： $a^{2}=9^{2}+12^{2}$ 有理数 $a^{2}=2^{2}+3^{2}$ 无理数

9. 把下列各数写入相应的集合中：
$0,3,2.75,-6,0.8,\frac{\pi}{4},1.212\ 121…$,$\frac{22}{7}$,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。
(1)有理数集合：…$\{\}$；
(2)整数集合：…$\{\}$；
(3)正数集合：…$\{\}$；
(4)分数集合：…$\{\}$。

答案：
(1)0,3,2.75,-6,0.8,1.212 121…,$\frac {22}{7}$；
(2)0,3,-6；
(3)3,2.75,0.8,$\frac {π}{4}$,1.212 121…,$\frac {22}{7}$,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)；
(4)2.75,0.8,1.212 121…,$\frac {22}{7}$

10. 某地为发展渔业,要挖一个长方体形的鱼塘。已知鱼塘的长是宽的2倍,面积是$1\ 600\ m^{2}$,则鱼塘的宽大约是多少米？(结果精确到1 m)

答案： 解:设鱼塘的宽是x m,由题意得$x\cdot 2x=1600,x^{2}=800$。因为$28^{2}=784＜800,28.4^{2}=806.56＞800$,所以$x\approx 28$。故鱼塘的宽大约是28 m。