《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版福建专版》

1. 下列各组数中,不能作为直角三角形三条边的长度的是(D)。
A.$5$,$12$,$13$
B.$0.3$,$0.4$,$0.5$
C.$9$,$12$,$15$
D.$8$,$9$,$10$

答案： D

2. 下列各组数,是勾股数的一组是(B)。
A.$6$,$8$,$9$
B.$7$,$24$,$25$
C.$8$,$15$,$16$
D.$10$,$20$,$26$

答案： B

3. 已知$\vert a - 6\vert+\vert b - 8\vert+(c - 10)^2 = 0$,则以$a$,$b$,$c$为三条边的长度的三角形是(C)。
A.等腰三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形

答案： C

4. 在$\triangle ABC$中,若$AB = 12$ $cm$,$AC = 9$ $cm$,$BC = 15$ $cm$,则$\triangle ABC$的面积为54 cm²。

答案： 54 cm²

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = 10$,$AC = 6$,$BC = 8$,$CD是AB$边上的高,则$CD = $4.8。

答案： 4.8

6. 满足下列条件的$\triangle ABC$,不是直角三角形的是(D)。
A.$b^2 = c^2 - a^2$
B.$a:b:c = 3:4:5$
C.$\angle C = \angle A - \angle B$
D.$\angle A:\angle B:\angle C = 12:13:15$

答案： D

7. 如图,$AD = 8$,$CD = 6$,$\angle ADC = 90^{\circ}$,$AB = 26$,$BC = 24$,该图形的面积等于96。

答案： 96

8. 一个三角形的三条边长度之比为$3:4:5$,且其周长为$60$ $cm$,其面积为150 cm²。

答案： 150 cm²

9. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB:BC:CA = 3:4:5$,且周长为$36$ $cm$,点$P从点A开始沿AB边向点B以1$ $cm/s$的速度移动；点$Q从点B开始沿BC边向点C以2$ $cm/s$的速度移动。如果点$P$,$Q$同时出发,经过$3$ $s$,$\triangle PBQ$的面积为多少？

答案： 解:由题意可知,AB=9 cm,BC=12 cm,CA=15 cm,因为AB²+BC²=CA²,所以∠B=90°。3 s后,PB=9-1×3=6(cm),BQ=2×3=6(cm)。所以S△PBQ=1/2×6×6=18(cm²)。