《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版福建专版》

1. 4 的平方根是(C)。

A.2
B.-2
C.±2
D.16

答案： C

2. 已知 $ a $ 的一个平方根是 4,则 $ a $ 的另一个平方根是(D)。
A.-2
B.2
C.±2
D.-4

答案： D

3. 如果一个数的平方根是它本身,那么这个数是(A)。
A.0
B.1
C.±1
D.0,1

答案： A

4. 下列各式中,正确的是(C)。
A.$ \sqrt{16} = ±4 $
B.$ \sqrt{16} = -4 $
C.$ ±\sqrt{16} = ±4 $
D.$ \sqrt{-16} = -4 $

答案： C

5. 某个数的一个平方根是 -5,则这个数是25。

答案： 25

6. 若 $ \sqrt{x + 2} = 2 $,则 $ 2x + 5 $ 的平方根是±3。

答案： ±3

7. 已知一个正数的两个平方根分别是 $ 3x - 2 $和 $ x - 6 $,则这个数是16。

答案： 16

8. 求下列各数的平方根：
(1)81； (2)1.96； (3)30； (4)$ \frac{49}{225} $；
(5)$ (-1\frac{3}{7})^2 $； (6)$ \sqrt{15^2 + 8^2} $。

答案：
(1)±9
(2)±1.4
(3)±√30
(4)±7/15
(5)±10/7
(6)±√17

9. $ \sqrt{81} $的平方根是(B)。
A.-3
B.±3
C.±9
D.-9

答案： B

10. 已知 $ \sqrt{2a - 4} $有意义,则 $ a $ 能取的最小整数为(C)。
A.0
B.-1
C.2
D.3

答案： C

11. 若 $ m $,$ n $ 满足 $ (m - 3)^2 + \sqrt{n - 6} = 0 $,则 $ \sqrt{m + n} $的平方根是±√3。

答案： ±√3

12. 求下列各式中 $ x $ 的值：
(1)$ 4x^2 - 121 = 0 $；(2)$ 6(x + 1)^2 - 18 = 0 $。

答案：
(1)x=±11/2
(2)x=±√3-1

13. 观察下列各式：
$ \sqrt{2 - \frac{2}{5}} = \sqrt{\frac{8}{5}} = \sqrt{\frac{4×2}{5}} = 2\sqrt{\frac{2}{5}} $；
$ \sqrt{3 - \frac{3}{10}} = \sqrt{\frac{27}{10}} = \sqrt{\frac{9×3}{10}} = 3\sqrt{\frac{3}{10}} $；…。
(1)按照上式所含的规律,根据你的理解填写：$ \sqrt{4 - \frac{4}{17}} = $√(64/17)= √(16×4/17)= 4√(4/17),即 $ \sqrt{4 - \frac{4}{17}} = $4√(4/17)；
(2)猜想：$ \sqrt{5 - \frac{5}{26}} = $5√(5/26)；
(3)请用含有整数 $ n(n≥2) $的式子写出你发现的规律,并说明理由。
√(n-n/(n²+1))=n√(n/(n²+1))。理由如下:√(n-n/(n²+1))=√(n(n²+1)-n/(n²+1))=√(n³/(n²+1))=n√(n/(n²+1))。

答案： 解:
(1)√(64/17) √(16×4/17) 4√(4/17) 4√(4/17)
(2)5√(5/26)
(3)√(n-n/(n²+1))=n√(n/(n²+1))。理由如下:√(n-n/(n²+1))=√(n(n²+1)-n/(n²+1))=√(n³/(n²+1))=n√(n/(n²+1))。