《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版福建专版》

1. $-8$的立方根是(B)。

A.$2$
B.$-2$
C.$\pm 2$
D.$-\sqrt[3]{2}$

答案： B

2. 下列说法中,不正确的是(D)。
A.$27的立方根是3$
B.$-27的立方根是-3$
C.$0的立方根是0$
D.$\sqrt[3]{(-8)^{2}}的立方根是-8$

答案： D

3. 下列说法中,正确的是(D)。
A.一个正数的立方根有两个,它们互为相反数
B.负数没有立方根
C.任何数的立方根都是非负数
D.正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,$0的立方根是0$

答案： D

4. 计算$\sqrt[3]{-0.001}$的结果是(A)。
A.$-0.1$
B.$0.1$
C.$-0.01$
D.$0.01$

答案： A

5. 立方根等于它本身的数是±1 和 0。

答案： ±1 和 0

6. $\sqrt{64}$的立方根是2。

答案： 2

7. 正方体$A的体积是正方体B的体积的27$倍,那么正方体$A的棱长是正方体B$的棱长的3倍。

答案： 3

8. 小明是一个电脑爱好者,他设计了一个程序,如图,当输入的$x的值是64$时,输出的$y$的值是$\sqrt{2}$。

答案： $\sqrt{2}$

9. 要使$\sqrt[3]{4-a}$有意义,那么$a$的取值范围是(D)。
A.$a\leqslant 4$
B.$-a\leqslant 4$
C.$a\geqslant 4$
D.任何数

答案： D

10. 一个数的平方是$64$,则这个数的立方根是(C)。
A.$2$
B.$-2$
C.$2或-2$
D.$4或-4$

答案： C

11. 若实数$x,y满足(2x+3)^{2}+|9-4y|= 0$,则$xy$的立方根为$-\frac{3}{2}$。

答案： $-\frac{3}{2}$

12. 求下列各式中$x$的值:
(1)$125x^{3}= 8$；
(2)$(3x-2)^{3}= 0.343$。

答案：
(1)$x=\frac{2}{5}$
(2)$x=0.9$

13. (1)填表:
| $a$ | $0.000001$ | $0.001$ | $1$ | $1000$ | $1000000$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $\sqrt[3]{a}$ | 0.01 | 0.1 | 1 | 10 | 100 |

(2)根据你发现的规律填空:
① 已知$\sqrt[3]{3}\approx 1.442$,则$\sqrt[3]{3000}\approx$14.42,$\sqrt[3]{0.003}\approx$0.1442;
②已知$\sqrt[3]{0.000456}\approx 0.07697$,则$\sqrt[3]{456}\approx$7.697。

(3)由上表你发现了什么规律? 请用文字描述这个规律。
被开方数扩大到原来的 1000 倍,立方根就相应地扩大到原来的 10 倍。被开方数缩小到原来的$\frac{1}{1000}$,立方根就相应地缩小到原来的$\frac{1}{10}$。

答案： 解:
(1)0.01 0.1 1 10 100
(2)①14.42 0.144 2 ②7.697
(3)被开方数扩大到原来的 1 000 倍,立方根就相应地扩大到原来的 10 倍。被开方数缩小到原来的$\frac{1}{1000}$,立方根就相应地缩小到原来的$\frac{1}{10}$。