《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版福建专版》

5. 地球某地,温度$T(^{\circ}\mathrm{C})与高度d(\mathrm{m})之间的关系可以近似地用T = 10 - \frac{d}{150}$来表示,根据这个关系,当$d的值为900$时,相应的$T$的值是4。

答案： 4

6. 我国是一个水资源缺乏的国家。为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过$6\mathrm{m}^{3}$时,水价为每立方米$2$元,超过$6\mathrm{m}^{3}$时,超过的部分按每立方米$3$元收费。该市某户居民$5月用水x\mathrm{m}^{3}$,应交水费$y$元。
(1)若$0 ＜ x \leqslant 6$,请写出$y与x$之间的关系式；
(2)若$x ＞ 6$,请写出$y与x$之间的关系式；
(3)如果某户居民这个月交水费$27$元,那么这个月该户居民用了多少立方米水？

答案： 解:
(1)y=2x(0＜x≤6)。
(2)y=12+3(x-6)=3x-6(x＞6)。
(3)当用水量x=6时,y=2x=12＜27,所以x＞6,由3x-6=27得x=11,因此,这个月该户居民用了11m³水。

7. 甲、乙两家商店出售同一种练习本,已知两个商店的标价都是每本练习本$1$元,甲商店的优惠条件是购买$10$本以上,从第$11本开始按标价的70\%$销售；乙商店的优惠条件是从第$1本开始就按标价的85\%$销售。若所购数量$x ＞ 10$,则在甲商店购买的费用$y_{1}$可以表示为y₁=0.7x+3；在乙商店购买的费用$y_{2}$可以表示为y₂=0.85x。如果用$24$元购买这种练习本,最多可以购买30本。

答案： y₁=0.7x+3 y₂=0.85x 30

8. 小汽车开始行驶时,油箱中原有油$56\mathrm{L}$,如果每小时耗油$8\mathrm{L}$,那么油箱中剩余的油量$y(\mathrm{L})与行驶时间x(\mathrm{h})$之间的关系式是y=56-8x,自变量的取值范围为0≤x≤7,当$x = 4$时,函数值$y = $24。当油箱中剩余油量为$8\mathrm{L}$时,汽车行驶了6$\mathrm{h}$。

答案： y=56-8x 自变量的取值范围为0≤x≤7 当x=4时,函数值y=24。当油箱中剩余油量为8L时,汽车行驶了6h

9. 根据市卫生防疫部门的要求,游泳池必须定期换水后才能对外开放。在换水时,需要经过“排水—清洗—灌水”的过程。已知某游泳馆的游泳池中原有水$800\mathrm{m}^{3}$,现开始排水,每小时排出$60\mathrm{m}^{3}$的水,记池中剩余水量为$Q\mathrm{m}^{3}$,放水时间为$t\mathrm{h}$,则$Q与t$之间的关系式为Q=800-60t,$Q是t$的一次函数,其中自变量$t$的取值范围是0≤t≤40/3,$12\mathrm{h}$后,池中还有水80$\mathrm{m}^{3}$。

答案： Q=800-60t Q是t的一次函数,其中自变量t的取值范围是0≤t≤40/3 12h后,池中还有水80m³

10. 甲、乙两园的红心蜜柚品质相同,红心蜜柚的销售价格都是每千克$12$元。国庆期间,两园均推出销售方案,甲园的收费方案是游客进园需购买$30$元门票,采摘红心蜜柚按原价的七折收费；乙园的收费方案是游客进园不需要购买门票,采摘超过$10\mathrm{kg}$后,超过部分按六折收费。设某游客的采摘量为$x\mathrm{kg}$,甲园所需的总费用为$y_{1}$元,乙园所需的总费用为$y_{2}$元。
(1)当采摘量超过$10\mathrm{kg}$时,求$y_{1}$,$y_{2}与x$之间的关系式。
(2)若要采摘$30\mathrm{kg}$,去哪园比较合算？请计算说明。

答案：
(1)y₁=30+12x×0.7=8.4x+30;y₂=12×10+12×0.6×(x-10)=7.2x+48。
(2)当x=30时,y₁=8.4×30+30=282,y₂=7.2×30+48=264。因为282＞264,所以去乙园比较合算。