《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版福建专版》

12. 【数学应用】一旅游团来到某旅游景点,看到售票处旁边的公告栏如下图所示,请根据公告栏的内容,回答下列问题:

(1)若该旅游团人数为 $ 9 $,门票费用是多少? 若该旅游团人数为 $ 30 $,门票费用又是多少?
(2)设该旅游团人数为 $ x $,写出该旅游团门票费用 $ y $(元)与人数 $ x $ 之间的关系式(直接填写在下面的横线上)。
$ y = \begin{cases}$180x$(x = 0,1,2,…,10), \\$108x+720$(x ＞ 10, 且 \, x \, 为整数)。\end{cases} $
(1)180×9=1620(元)，180×10+180×60%×(30-10)=3960(元)。

答案： 解:
(1)180×9=1620(元),
180×10+180×60%×(30-10)=3960(元)。
(2)180x 108x+720

13. 【数学应用】星期天,张老师提着篮子(篮子的质量为 $ 0.5 \, kg $)去集市买 $ 10 \, kg $ 鸡蛋,当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时,发现比过去买 $ 10 \, kg $ 鸡蛋的数量少了很多,于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称,共称得 $ 10.55 \, kg $,她立刻要求摊主退 $ 1 \, kg $ 鸡蛋的钱,她是怎样知道摊主少称了鸡蛋呢? 请将分析过程写出来。由此你得到什么启示? (请用一至两句话,简要叙述出来)

答案： 解:设摊主称的鸡蛋的质量为x kg,鸡蛋的实际质量为y kg。
因为篮子的实际质量为0.5 kg,鸡蛋放入篮子后一起称,增量为10.55-10=0.55(kg),所以y= $\frac{0.5}{0.55}x$。
当x=10时,y≈9.09。
10-9.09=0.91≈1(kg)。所以少给了大约1 kg鸡蛋。
(启示答案不唯一,合理即可)生活中要多动脑,所学的数学知识在实际生活中随处可用。

1. 下列函数中,$y是x$的正比例函数的是(B)。
A.$y = - 2x + 1$
B.$y = - \frac{1}{3}x$
C.$y = 2x^{2}$
D.$y = \frac{1}{x}$

答案： B

2. 如图,一块长为$5\mathrm{m}$、宽为$2\mathrm{m}$的长方形木板,现要在长边上截去长为$x\mathrm{m}$的一部分,则剩余木板的面积(空白部分)$y(\mathrm{m}^{2})与x(\mathrm{m})$之间的关系式为(D)。

A.$y = 10 - x$
B.$y = 5x$
C.$y = 2x$
D.$y = - 2x + 10$

答案： D

3. 某单位需租一辆$40$座的客车,甲出租车公司的收费标准：服务费$200$元,里程费每千米$10$元；乙出租车公司的收费标准：每千米$15$元(不足$1\mathrm{km}按1\mathrm{km}$计算)。假设该单位的用车里程为$60\mathrm{km}$,建议选择(A)。
A.甲公司
B.乙公司
C.甲公司或乙公司
D.无法确定

答案： A

4. 某数学兴趣小组通过实验估计某液体的沸点,经过几次测量,得到以下数据：
|加热时间$t/\mathrm{s}$|0|10|20|30|
|温度$/^{\circ}\mathrm{C}$|15|25|35|45|

当加热$80\mathrm{s}$时,该液体沸腾,则其沸点温度是(D)。
A.$100^{\circ}\mathrm{C}$
B.$90^{\circ}\mathrm{C}$
C.$85^{\circ}\mathrm{C}$
D.$95^{\circ}\mathrm{C}$

答案： D