《2025年人教金学典同步解析与测评六年级数学上册人教版云南专版》

探究:如图所示,这是体育课上一种发展学生投掷能力的体育器械——投掷靶,请计算圆形投掷靶孔外的木板面积。

1. 理解题意。
计算圆形投掷靶孔外的木板面积,实际上就是用(长方形)的面积减去(圆)的面积。
2. 提取数据列算式。
(1)投掷靶孔是圆形,已知直径是(20 cm),求面积列式是(3.14×(20÷2)²)。
(2)投掷靶的整体形状是一个长为(60 cm)、宽为(40 cm)的长方形,求面积列式是(60×40)。
(3)由(1)、(2)可知,求圆形投掷靶孔外的木板面积列式是(60×40-3.14×(20÷2)²)。
3. 规范解答。
60×40-3.14×(20÷2)²=2086(cm²)

答案： 1.长方形 圆
2.
(1)20 cm 3.14×(20÷2)²
(2)60 cm 40 cm 60×40
(3)60×40-3.14×(20÷2)²
3.60×40-3.14×(20÷2)²=2086(cm²)

1. 求出下面图形中阴影部分的面积。

答案： 6×6-3.14×(6÷2)²=7.74(cm²)
3.14×(6÷2)²-6×6÷2×$\frac{1}{2}$×2=10.26(cm²)

2. 如图所示,正方形的面积是$8 \mathrm{cm}^{2}$。阴影部分的面积是多少平方厘米?

答案： 8-3.14×8×$\frac{1}{4}$=1.72(cm²)

3. 如图所示,下水道的圆形井盖半径是$40 \mathrm{cm}$,底座是一个边长超过井盖直径$16 \mathrm{cm}$的正方形带孔的框。这个井盖底座的面积有多少平方厘米?

答案： (40×2+16)²-3.14×40²=4192(cm²)