《2025年人教金学典同步解析与测评六年级数学上册人教版云南专版》

探究:铺一段输油管道,甲队单独铺需要20天,乙队每天铺这段管道的$\frac{1}{30}$。两队合铺多少天能完成?
1. 从题中知道了哪些信息?

2. 怎样解答呢?
假设输油管道的长度从而求解。

(1) 假设这段输油管道全长600m。
甲队每天铺多少米:600÷20=30(m)
乙队每天铺多少米:600×$\frac{1}{30}$=20(m)
两队合铺,每天铺多少米:30+20=50(m)
两队合铺需要多少天:600÷50=12(天)
(2) 假设这段输油管道全长1200m。略
(3) 假设这段输油管道的长度是1。
甲队每天铺$\frac{1}{20}$,乙队每天铺$\frac{1}{30}$。
两队合铺,每天铺$(\frac{□}{□}+\frac{□}{□})$。

两队合铺需要的时间:

$1÷(\frac{□}{□}+\frac{□}{□})$
=$\frac{1}{20}$$\frac{1}{30}$
=1÷($\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$)
=1÷$\frac{1}{12}$
=12(天)
3. 解答正确吗?
你想用什么方法验证解答是否正确呢?
对比上面三种假设输油管道的长度求解的方法,哪种方法最简单呢?

答:两队合铺( 12)天能完成。

答案：
(1)600÷20=30(m) 600×$\frac{1}{30}$=20(m) 30+20=50(m) 600÷50=12(天)
(2)略
(3)$\frac{1}{20}$ $\frac{1}{30}$ 1÷($\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$)=1÷$\frac{1}{12}$=12(天) 12

1. 填一填。
做一批零件,甲单独做5天完成,乙单独做6天完成。
(1) 甲每天做这批零件的($\frac{1}{5}$),乙每天做这批零件的($\frac{1}{6}$)。
(2) 甲、乙合作,每天做这批零件的($\frac{11}{30}$);甲、乙合作,($\frac{30}{11}$)天可以完成这批零件。
(3) 甲、乙合作,2天可以完成这批零件的($\frac{11}{15}$)。

答案：
(1)$\frac{1}{5}$ $\frac{1}{6}$
(2)$\frac{11}{30}$ $\frac{30}{11}$
(3)$\frac{11}{15}$

2. 一项任务,师傅单独做8小时完成,徒弟单独做10小时完成。师徒合作几小时完成任务?

答案： 1÷($\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$)=$\frac{40}{9}$(时)