《2025年人教金学典同步解析与测评六年级数学上册人教版云南专版》

探究：一台压榨机,每小时榨出$\dfrac{2}{5}$t 油,$\dfrac{5}{8}$小时能榨出多少吨油？
1. 你能根据题意列出算式吗？
根据“每小时的榨油量×时间 = 总榨油量”列式为($\frac{2}{5}×\frac{5}{8}$)。
2. 怎样计算$\dfrac{2}{5}×\dfrac{5}{8}$呢？
(1)画图理解计算过程。

先涂出$\dfrac{2}{5}$
把$\dfrac{2}{5}$平均分成 8 份
表示出其中的 5 份是($\frac{10}{40}$)
由图意知,计算结果是($\frac{10}{40}$)。
(2)比较$\dfrac{2}{5}×\dfrac{5}{8}$和计算结果,你有什么发现？

特别提醒：$\dfrac{10}{40}$不是最简分数,化简后是($\frac{1}{4}$)。
3. 规范解答。
$\frac{2}{5}×\frac{5}{8}=\frac{2}{5}×\frac{5}{8}=\frac{1}{4}$(t)
4. 说一说：分数乘分数,用分子相乘的积作(分子),用分母相乘的积作(分母)。计算过程中,为了使计算更简便,能约分的要先约分。
5. 这台压榨机 10 小时能榨出多少吨油？
列式为$\dfrac{2}{5}×10= $(4)(t)。
分数乘整数,能按照分数乘分数的计算方法计算吗？
整数可以看作分母是(1)的分数,分数乘分数的计算方法对分数乘整数同样适用。
约分时,可以直接把整数与分数的(分母)约分。

答案： 1.$\frac{2}{5}×\frac{5}{8}$
2.
(1)$\frac{10}{40}$ $\frac{10}{40}$
(2)$\frac{1}{4}$
3.$\frac{2}{5}×\frac{5}{8}=\frac{2}{5}×\frac{5}{8}=\frac{1}{4}$(t)
4.分子 分母
5.4 1 分母

1. 看图填一填。

$\dfrac{1}{3}×\dfrac{2}{3}= \dfrac{(2)}{(9)}$
$\dfrac{3}{4}×\dfrac{(3)}{(5)}= \dfrac{(9)}{(20)}$

答案： $\frac{2}{9}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{9}{20}$

2. 计算下面各题。
$\dfrac{5}{9}×\dfrac{3}{5}$
$\dfrac{3}{4}×\dfrac{7}{12}$
$39×\dfrac{5}{13}$
$\dfrac{7}{8}×\dfrac{4}{21}$

答案： $\frac{1}{3}$ $\frac{7}{16}$ 15 $\frac{1}{6}$