《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

8. 已知二次函数 $y= x^2-2x-4$,当自变量 $x$ 的取值范围是 $x\geq-1$ 时,下列关于函数 $y$ 的最值的说法正确的是(B)
A.有最小值 $-5$,有最大值 $-1$
B.有最小值 $-5$,无最大值
C.有最小值 $-1$,无最大值
D.无最小值,有最大值 $-1$

答案： B

9. 如图,已知 $AB$ 是 $\odot O$ 的直径,$AD$ 切 $\odot O$ 于点 $A$,$\widehat{EC}= \widehat{CB}$,则下列结论中不一定正确的是(D)

A.$BA\perp DA$
B.$OC// AE$
C.$\angle COE= 2\angle CAE$
D.$OD\perp AC$

答案： D

10. 已知二次函数 $y= -x^2+3mx-3n$ 的图象与 $x$ 轴没有交点,则(C)
A.$2m+n＞\frac{4}{3}$
B.$2m+n＜\frac{4}{3}$
C.$2m-n＜\frac{4}{3}$
D.$2m-n＞\frac{4}{3}$

答案： C

11. 已知线段 $a,b,c,d$ 是成比例线段,其中 $a= 6$,$b= 3$,$c= 2$,则 $d$ 的值是1.

答案： 1

12. 若二次函数 $y= ax^2$ 的图象经过点 $(-2,8)$,则 $a$ 的值为2.

答案： 2

13. 某试验小组做了可转动转盘(如图),想求当转盘停止转动后,“指针落在灰色区域内”的概率,试验数据如下表:

根据表格,可以估计出转动转盘一次,当转盘停止转动后,“指针落在灰色区域内”的概率约是0.25.(结果精确到 0.01)

答案： 0.25

14. 如图,折扇的骨柄 $OA$ 长 27 cm,打开后 $\angle AOB$ 为 $160°$,则图中弧 $AB$ 的长为24πcm.(结果保留 $\pi$)

答案： 24π

15. 已知抛物线 $y= -x^2-3x+3$,点 $P(m,n)$ 在抛物线上,则 $m+n$ 的最大值是4.

答案： 4

16. 如图,将正方形 $ABCD$ 的边 $AB$,$BC$ 绕着点 $A$ 逆时针旋转一定角度,得到线段 $AB'$,$B'C'$,连结 $AC'$ 交 $CD$ 于点 $E$,连结 $BB'$,$CC'$,若 $\triangle ABB'\sim\triangle CEC'$,则 $\angle ABB'= $______.

答案：
75° [解析]如图,连结AC.

根据旋转的性质得 $AB=AB'$，$AC=AC'$，
$\therefore \angle ABB'=\angle AB'B$，$\angle ACC'=\angle AC'C$，
$\because \triangle ABB'\backsim \triangle CEC'$，$\therefore \angle ABB'=\angle CEC'$。
设 $\angle ABB'=\angle AB'B=\angle CEC'=\angle AC'C= \angle ACC'=x$，
$\therefore \angle CAC'=180^{\circ}-2x$，$\angle AED=\angle CEC'=x$，
$\therefore \angle EAD=90^{\circ}-x$。
$\because$ 四边形ABCD是正方形，
$\therefore \angle CAD=45^{\circ}$，
$\therefore \angle CAC'+\angle EAD=45^{\circ}$，
即 $180^{\circ}-2x+90^{\circ}-x=45^{\circ}$，
$\therefore x=75^{\circ}$，$\therefore \angle ABB'=75^{\circ}$。