《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册北师大版》

1. 一次函数$y = kx + b$的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,这个函数的表达式为(C)

A.$y = 2x + 4$
B.$y = 2x - 4$
C.$y = - 2x + 4$
D.$y = - 2x - 4$

答案： 1.C

2. 如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距,某项研究表明,一般情况下人的身高$y$(单位:$cm$)是指距$x$(单位:$cm$)的一次函数,现测得指距$x$与身高$y$的几组对应值:
小明的身高是$160 cm$,一般情况下,他的指距约是19$cm$.

答案： 2.19

3. 已知一次函数$y = kx + b$的图象经过点$A(-1,-5)$,且与正比例函数$y=\frac{1}{2}x$的图象相交于点$B(2,a)$.
(1)求点$B$的坐标;
(2)求一次函数的表达式.

答案： 3.
(1)点B的坐标为(2,1)
(2)一次函数的表达式为 y=2x-3

4. 据研究,地面上空$h$(单位:$m$)处的气温$t$(单位:$^{\circ}C$)与地面气温$T$(单位:$^{\circ}C$)有如下关系:$t = T - kh$.现用气象气球测得某时离地面$150 m$处的气温为$8.8^{\circ}C$,离地面$400 m$处的气温为$6.8^{\circ}C$.
(1)求$T$,$k$的值;
(2)求地面上空$1 000 m$处的气温.

答案： $4.(1)T=10,k=\frac{1}{125}$
(2)地面上空1000m处的气温为2℃