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1. 勾股定理的逆定理
定 理:如果三角形的三边长 $a,b,c$ 满足
应 用:根据三角形三边的关系判断所给三角形是否是直角三角形(或判断指定角是否是直角).
2. 勾股数
概 念:满足 $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ 的三个
注 意:(1)$a,b,c$ 是正数;(2)$a,b,c$ 是整数;(3)勾股数同时扩大相同的倍数,所得新数仍是勾股数.
1. 勾股定理的逆定理
定 理:如果三角形的三边长 $a,b,c$ 满足
a²+b²=c²
，那么这个三角形是直角三角形.应 用:根据三角形三边的关系判断所给三角形是否是直角三角形(或判断指定角是否是直角).
2. 勾股数
概 念:满足 $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ 的三个
正整数
，称为勾股数.注 意:(1)$a,b,c$ 是正数;(2)$a,b,c$ 是整数;(3)勾股数同时扩大相同的倍数,所得新数仍是勾股数.
答案：
1. a²+b²=c²
2. 正整数
2. 正整数
1. 有五根木棒,它们的长度分别为 $2\mathrm{cm}$,$6\mathrm{cm}$,$8\mathrm{cm}$,$10\mathrm{cm}$,$12\mathrm{cm}$,从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形,则这三根木棒的长度可以是(
A.$2\mathrm{cm}$,$6\mathrm{cm}$,$8\mathrm{cm}$
B.$6\mathrm{cm}$,$8\mathrm{cm}$,$10\mathrm{cm}$
C.$6\mathrm{cm}$,$8\mathrm{cm}$,$12\mathrm{cm}$
D.$2\mathrm{cm}$,$8\mathrm{cm}$,$10\mathrm{cm}$
B
)A.$2\mathrm{cm}$,$6\mathrm{cm}$,$8\mathrm{cm}$
B.$6\mathrm{cm}$,$8\mathrm{cm}$,$10\mathrm{cm}$
C.$6\mathrm{cm}$,$8\mathrm{cm}$,$12\mathrm{cm}$
D.$2\mathrm{cm}$,$8\mathrm{cm}$,$10\mathrm{cm}$
答案：
1. B
2. 当满足下列条件时,$\triangle ABC$ 不是直角三角形的是(
A.$\angle A = 40^{\circ},\angle B = 50^{\circ}$
B.$\angle A:\angle B:\angle C = 3:4:5$
C.$AB = 3,BC = 4,AC = 5$
D.$AB:BC:AC = 5:12:13$
B
)A.$\angle A = 40^{\circ},\angle B = 50^{\circ}$
B.$\angle A:\angle B:\angle C = 3:4:5$
C.$AB = 3,BC = 4,AC = 5$
D.$AB:BC:AC = 5:12:13$
答案：
2. B
3. 在边长均为 $1$ 的正方形网格图中,下面的三角形是直角三角形的是(
]
C
)]
答案：
3. C
4. 已知某个三角形的三边长分别为 $5,13,12$,则此三角形的面积为(
A.$30$
B.$60$
C.$78$
D.不能确定
A
)A.$30$
B.$60$
C.$78$
D.不能确定
答案：
4. A
5. 下列各组数中:①$6,8,10$;②$13,5,12$;③$1,2,3$;④$9,40,41$;⑤$0.3,0.4,0.5$;⑥$\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5}$,是勾股数的有
①②④
.(填写序号)
答案：
5. ①②④
6. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC = 3$,点 $D$ 是 $CA$ 的延长线上一点,$CD = 8,BD = 4$.试说明:$AB\perp BD$.
]
]
答案：
6. 说明略
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