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1. 一次函数与正比例函数
概 念：如果两个变量 $x$，$y$ 之间的对应关系可以表示成 $y = kx + b$($k$，$b$ 为常数，$k \neq 0$)的形式，那么称 $y$ 是 $x$ 的一次函数。特别地，当 $b$
注 意：(1)正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；
(2)在 $y = kx + b$ 中，条件 $k \neq 0$ 尤为重要。
概 念：如果两个变量 $x$，$y$ 之间的对应关系可以表示成 $y = kx + b$($k$，$b$ 为常数，$k \neq 0$)的形式，那么称 $y$ 是 $x$ 的一次函数。特别地，当 $b$
=0
时，称 $y$ 是 $x$ 的正比例函数。注 意：(1)正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；
(2)在 $y = kx + b$ 中，条件 $k \neq 0$ 尤为重要。
答案：
1.=0
1. 下列函数中，是正比例函数的是 (
A.$y = -2x$
B.$y = \frac{3}{x}$
C.$y = 3x^2$
D.$y = 2x - 4$
A
)A.$y = -2x$
B.$y = \frac{3}{x}$
C.$y = 3x^2$
D.$y = 2x - 4$
答案：
1.A
2. 下列说法不正确的是 (
A.一次函数不一定是正比例函数
B.不是一次函数就一定不是正比例函数
C.正比例函数是特殊的一次函数
D.不是正比例函数就一定不是一次函数
D
)A.一次函数不一定是正比例函数
B.不是一次函数就一定不是正比例函数
C.正比例函数是特殊的一次函数
D.不是正比例函数就一定不是一次函数
答案：
2.D
3. 已知一次函数 $y = -6x + 7$。当 $x = 1$ 时，$y =$
1
。
答案：
3.1
4. 一名老师带领 $x$ 名学生到动物园参观，已知成人票每张 30 元，学生票每张 10 元。设门票的总费用为 $y$ 元，则 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式为
y=10x+30
。
答案：
4.y=10x+30
5. 函数 $y = \frac{2x - 4}{4}$ 是一次函数吗？如果是，请写出 $k$，$b$ 的值；如果不是，试说明理由。
答案：
5.函数$y=\frac{2x - 4}{4}$是一次函数，$k=\frac{1}{2},b=-1$
6. 已知函数 $y = (2 - m)x + 2m - 3$。当 $m$ 为何值时：
（1）此函数为一次函数？
（2）此函数为正比例函数？
（1）此函数为一次函数？
（2）此函数为正比例函数？
答案：
6.
(1)m≠2
$(2)m=\frac{3}{2}$
(1)m≠2
$(2)m=\frac{3}{2}$
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