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1. 《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦. 问有多少匹大马？多少匹小马？若设大马有 $ x $ 匹，小马有 $ y $ 匹，则可列方程组为(
A.$\begin{cases}x + y = 100, \\ 3x + 3y = 100\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 100, \\ x + 3y = 100\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 100, \\ 3x + \dfrac{1}{3}y = 100\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 100, \\ 3x + y = 100\end{cases}$
C
)A.$\begin{cases}x + y = 100, \\ 3x + 3y = 100\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 100, \\ x + 3y = 100\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 100, \\ 3x + \dfrac{1}{3}y = 100\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 100, \\ 3x + y = 100\end{cases}$
答案：
1.C
2. 《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人 7 两，还剩 4 两；若每人 9 两，则差 8 两. 则银子共有数目是(
A.44 两
B.45 两
C.46 两
D.47 两
C
)A.44 两
B.45 两
C.46 两
D.47 两
答案：
2.C
3. 《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三. 问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出$\dfrac{1}{2}$钱，会多出 4 钱；每人出$\dfrac{1}{3}$钱，又差了 3 钱. 问人数，琎价各是多少？设人数为 $ x $，琎价为 $ y $ 钱，则可列方程组为
\begin{cases}y = \frac{1}{2}x - 4,\\y = \frac{1}{3}x + 3\end{cases}
.
答案：
$3.\begin{cases}y = \frac{1}{2}x - 4,\\y = \frac{1}{3}x + 3\end{cases}$
4. 《算法统宗》中记载有一题：“今有布绢三十匹，共卖价钞五百七，四匹绢价九十贯，三匹布价该五十，欲问绢布各几何？”其大意为：今有绢与布共 30 匹，卖得 570 贯钱，4 匹绢价 90 贯，3 匹布价 50 贯，问绢布各有多少？
答：(1)绢有
答：(1)绢有
12
匹；(2)布有18
匹.
答案：
4.
(1)12
(2)18
(1)12
(2)18
5. 《九章算术》中有这样一道题：“今有米在十斗桶中，不知其数. 满中添粟而舂之，得粟七斗，问故米几何？”（粟米之法：粟率五十，粝米三十）大意为：今有米在容量为 10 斗的桶中，但不知道数量是多少. 再向桶中加满粟，再舂成米，共得米 7 斗. 问原来有米多少斗？（出米率为$\dfrac{3}{5}$）请解答上面问题.
答案：
5.原来有米2.5斗
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