《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册北师大版》

1. 如图，四边形 $ OACB $ 是长方形，$ A $，$ B $ 两点的坐标分别是 $ (8,0) $，$ (0,6) $，点 $ C $ 在第一象限，则点 $ C $ 的坐标为(D)

A.$ (6,0) $
B.$ (0,8) $
C.$ (6,8) $
D.$ (8,6) $

答案： 1.D

2. 如图，以正方形 $ ABCD $ 的顶点 $ A $ 为原点，$ AB $ 所在的直线为 $ x $ 轴建立平面直角坐标系，点 $ B $ 的坐标为 $ (2,0) $，那么以正方形的顶点 $ C $ 为原点，$ CD $ 所在的直线为 $ x $ 轴重新建立平面直角坐标系，此时点 $ B $ 的坐标为(D)

A.$ (2,0) $
B.$ (0,2) $
C.$ (-2,0) $
D.$ (0,-2) $

答案： 2.D

3. 如图，已知等边三角形 $ ABC $，若点 $ A $ 在坐标原点，点 $ B $ 的坐标为 $ (6,0) $，则点 $ C $ 的坐标为(D)


A.$ (3,3) $
B.$ (3,2\sqrt{3}) $
C.$ (2\sqrt{3},3) $
D.$ (3,3\sqrt{3}) $

答案： 3.D

4. 如图，长方形 $ ABCD $ 的长为 $ 5 $，宽为 $ 3 $，请建立一个适当的平面直角坐标系，分别表示长方形各顶点的坐标。

答案： 以点 B 为坐标原点，BC 所在直线为 x 轴，BA 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系。
∵长方形 ABCD 的长为 5，宽为 3，
∴点 B 的坐标为(0,0)，点 C 的坐标为(5,0)，点 A 的坐标为(0,3)，点 D 的坐标为(5,3)。

5. 如图，在平面直角坐标系中，$ \triangle ABC $ 的顶点都在网格点上。
(1) 写出 $ \triangle ABC $ 各顶点的坐标；
(2) 求 $ \triangle ABC $ 的面积。

答案： 5.
(1)A(3,4),B(1,2),C(5,1)
(2)5