《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

1. 下列式子：①$a + b = c$；②$5$；③$a ＞ 0$；④$a^{2n}$.其中属于代数式的是(B)
A.①③
B.②④
C.①③④
D.①②③④

答案： B

2. 下列说法中,不能表示代数式“$6a$”意义的是(A)
A.$6个a$相乘
B.$a的6$倍
C.$6个a$相加
D.$6的a$倍

答案： A

3. 下列代数式书写规范的是(C)
A.$1\frac{1}{2}a$
B.$a ÷ b$
C.$\frac{a}{3}$
D.$-1ab$

答案： C

4. 某商品进价为$a$元/件,在销售旺季,该商品售价比进价高$50\%$,销售旺季过后,又以七折(即原售价的$70\%$)的价格对该商品开展促销活动,这时一件该商品的售价为(B)
A.$0.7a$元
B.$1.05a$元
C.$1.2a$元
D.$1.5a$元

答案： B

5. 某冰箱降价$30\%$后,每台售价$a$元,则该冰箱每台原价为(B)
A.$\frac{a}{0.3}$元
B.$\frac{a}{0.7}$元
C.$0.3a$元
D.$0.7a$元

答案： 解析:选 B. 由题意得,该冰箱每台原价为$\frac{a}{1-30\%}=\frac{a}{0.7}$(元).故选 B.

6. 若$a = 2$,$b = -1$,则代数式$a + 2b + 3$的值为(B)
A.$-1$
B.$3$
C.$6$
D.$5$

答案： B

7. $x$,$y$是两个相关联的量,下面能表示$x与y$成正比例关系的是(A)
A.$y = \frac{6}{11}x$
B.$\frac{x}{12} = \frac{1}{y}$
C.$x + y = 10$
D.$\frac{5}{x} = y$

答案： 解析:选 A. A.$y=\frac{6}{11}x$,$x$与$y$成正比例关系,故此选项符合题意;B.$\frac{x}{12}=\frac{1}{y}$,则$xy=12$,$x$与$y$成反比例关系,故此选项不符合题意;C.$x+y=10$,$x$与$y$不成正比例关系,故此选项不符合题意;D.$y=\frac{5}{x}$,$x$与$y$成反比例关系,故此选项不符合题意.故选 A.

8. 一次知识竞赛共有$20$道选择题,规定：答对一道得$5$分,不答或答错一道扣$1$分.如果某位学生答对了$x$道题,则用代数式表示该学生的成绩(单位：分)为(D)
A.$5x - (20 + x)$
B.$100 - (20 - x)$
C.$5x$
D.$5x - (20 - x)$

答案： D

9. 点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,点A与点C的距离为1,点A与点O的距离等于点B与点O的距离.若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为(B)

A.$-a - 1$
B.$-a + 1$
C.$a + 1$
D.$a - 1$

答案： B

10. 下列图案都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的,第$1个图案中小正方形的个数是3$,第$2个图案中小正方形的个数是8$,第$3个图案中小正方形的个数是15$,……,照此规律排列下去,则第$6$个图案中小正方形的个数是(D)

A.$24$
B.$30$
C.$35$
D.$48$

答案： 解析:选 D. 由所给图案可知,第1个图案中小正方形的个数是$3=1^{2}+1×2$,第2个图案中小正方形的个数是$8=2^{2}+2×2$,第3个图案中小正方形的个数是$15=3^{2}+3×2$,……,依次类推,第$n$个图案中小正方形的个数是$n^{2}+2n$.所以第6个图案中小正方形的个数是$6^{2}+2×6=48$.故选 D.